【題目】數(shù)學(xué)課上,老師讓學(xué)生尺規(guī)作圖畫Rt△ABC,使其斜邊AB=c,一條直角邊BC=a.小明的作法如圖所示,你認(rèn)為這種作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是(  。

A. 勾股定理 B. 直徑所對的圓周角是直角

C. 勾股定理的逆定理 D. 90°的圓周角所對的弦是直徑

【答案】B

【解析】由作圖痕跡可以看出AB是直徑,∠ACB是直徑所對的圓周角,即可作出判斷.由作圖痕跡可以看出AB是直徑,∠ACB是直徑所對的圓周角,即可作出判斷.

解:由作圖痕跡可以看出O為AB的中點,以O(shè)為圓心,AB為半徑作圓,然后以B為圓心BC=a為半徑花弧與圓O交于一點C,故∠ACB是直徑所對的圓周角,所以這種作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是:直徑所對的圓心角是直角.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形OBCD中的三個頂點在⊙O上,點A是優(yōu)弧BD上的一個動點(不與點B、D重合).

1)當(dāng)圓心O∠BAD內(nèi)部,∠ABO+∠ADO=60°時,∠BOD= ;

2)當(dāng)圓心O∠BAD內(nèi)部,四邊形OBCD為平行四邊形時,求∠A的度數(shù);

3)當(dāng)圓心O∠BAD外部,四邊形OBCD為平行四邊形時,請直接寫出∠ABO∠ADO的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰直角ABC中,∠BAC=90,ADBCD,ABC的平分線分別交AC、ADE、F兩點,MEF的中點,延長AMBC于點N,連接DM.下列結(jié)論:①AE=AFAMEF;AF=DF;DF=DN,其中正確的結(jié)論有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知三角形兩邊長分別為3和8,則該三角形第三邊的長可能是( 。
A.3
B.5
C.8
D.11

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【題目】下列各數(shù)中,最小的數(shù)是( )

A2 B1 C0 D2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若三角形的三邊長分別為3,4,x , 則x的值可能是( 。
A.1
B.6
C.7
D.10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O△ABC的外接圓,AB⊙O的直徑,D⊙O上一點,OD⊥AC,垂足為E,連接BD.

(1)求證:BD平分∠ABC;

(2)當(dāng)∠ODB30°時,求證:BCOD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場用36萬元購進A、B兩種商品,銷售完后共獲利6萬元,其進價和售價如下表:

A

B

進價(元/件)

1200

1000

售價(元/件)

1380

1200

1)該商場購進A、B兩種商品各多少件;

2)商場第二次以原進價購進A、B兩種商品.購進B種商品的件數(shù)不變,而購進A種商品的件數(shù)是第一次的2倍,A種商品按原售價出售,而B種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢,要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元,B種商品最低售價為每件多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1所示,四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC的中點且∠AEF=90°,EF交正方形外角平分線CF于點F,.

1求證:∠BAE=FEC

2取邊AB的中點G,連接EG,求證:EG=CF;

3)將ECF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90° EC′A, 如圖2,指出AC′EG的位置關(guān)系,并說明理由

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