化簡求值：
a-b
a+2b
÷
a2-b2
a2+4ab+4b2
-
a
a+b
，其中a=
2
+1，b=1-
2
．
分析：把除式的分子分母分解因式后，利用除法法則把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后，根據(jù)同分母分式的減法法則：分母不變只把分子相減得出最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入即可求出原式的值．
解答：解：原式=
a-b
a+2b
÷
(a+b)(a-b)
(a+2b)2
-
a
a+b

=
a-b
a+2b
•
(a+2b)2
(a+b)(a-b)
-
a
a+b

=
a+2b
a+b
-
a
a+b

=
2b
a+b
，
當(dāng)a=
2
+1，b=1-
2
時，
原式=
2(1-
2
)
2
+1+1-
2
=1-
2
．
點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，分式的化簡求值，加減法關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出各分母的最簡公分母，分式的乘除法關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找出公因式，若出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．化簡求值題常常把原式化為最簡，然后再代值，做題時注意這一點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：
a-b
a
÷（a-
2ab-b2
a
），其中a=2010，b=2009．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：
a-b
a
÷(a-
2ab-b2
a
)，其中a=
1
2
，b=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•常熟市模擬）化簡求值：
a-b
a
÷(a-
2ab-b2
a
)，其中a=
2
-1，b=
2
+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：|-1|-
4
+(π-3)0+2-2；
（2）化簡求值：
a-b
a
÷(a-
2ab-b2
a
)，其中a=2011，b=2010．

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