【題目】一條河流經(jīng)過(guò)、兩個(gè)港口，水流的速度是4千米/時(shí)．甲、乙兩船同時(shí)出發(fā)，由港口順流駛向港口，甲船的靜水速度快于乙船的靜水速度．兩船分別到達(dá)港口后立即返回港口．兩船與港口的距離（千米）與出發(fā)時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖像如圖所示．

（1）、兩港口相距 千米．乙船在靜水中的速度為 千米/時(shí)．

（2）求甲船從港口返回港口時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）求兩船在途中相遇時(shí)，相遇處于港口之間的距離．

【答案】（1）96，20；（2）；（3）12千米

【解析】

(1)根據(jù)圖象即可得出A、B兩港口相距96千米；根據(jù)乙船由A港口順流駛向B港口用了4小時(shí)列出方程即可求得乙船在靜水中的速度；

(2)根據(jù)甲船向A港口順流駛向B港口時(shí)3小時(shí)可得出甲船逆水速度，進(jìn)而得出甲船從B港口返回A港口時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)根據(jù)（2）的結(jié)論以及乙船由A港口順流駛向B港口時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式列方程即可解答．

解：(1)由圖象可知，A、B兩港口相距96千米，

設(shè)乙船在靜水中的速度為x千米/時(shí)

4×（x+4）=96,

解得x=20，

即乙船在靜水中的速度為20千米/時(shí)，

(2)甲船在順?biāo)乃俣葹椋?/span>（千米/時(shí)），

∴甲船逆水速度為：32-8=24（千米/時(shí)），

∴．

即甲船從B港口返回A港口時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：．

(3)根據(jù)題意得：，

解得，．

兩船在途中相遇時(shí)，相遇處于港口相距12千米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2﹣3ax+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C直線y＝﹣x+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)A的直線交拋物線于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N．

①點(diǎn)N位于x軸上方時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得AM：NM＝5：3？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②連接AC，當(dāng)直線AM與直線BC的夾角∠ANB等于∠ACB的2倍時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，直線AB與反比例函數(shù)y＝（m＞0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，8），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，n）．

（1）分別求m、n的值；

（2）連接OD，求△ADO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(k≠0，x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C、D，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE＝3DE，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖①，四邊形 ABCD 是正方形，點(diǎn) G 是 BC 上的任意一點(diǎn)，BF AG 于點(diǎn) F，DE AG于點(diǎn) E，探究 BF，DE，EF 之間的數(shù)量關(guān)系．第一學(xué)習(xí)小組合作探究后，得到DE–BF= EF，請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論；

（2）若（1）中的點(diǎn) G 在 CB 的延長(zhǎng)線上，其余條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出此時(shí) BF，DE，EF 之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖 ③ ，四邊形 ABCD 內(nèi)接于 ⊙O，AB=AD，E ，F 是AC 上的兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠AED=∠BFA=∠BCD．試判斷 AC，DE，BF 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A，D不重合)，連接EO并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)F，連接BE，DF．下列說(shuō)法:

① 對(duì)于任意的點(diǎn)E，四邊形BEDF都是平行四邊形;

② 當(dāng)∠ABC>90°時(shí)，至少存在一個(gè)點(diǎn)E，使得四邊形BEDF是矩形;

③ 當(dāng)AB<AD時(shí)，至少存在一個(gè)點(diǎn)E，使得是四邊形BEDF是菱形;

④ 當(dāng)∠ADB=45°時(shí)，至少存在一個(gè)點(diǎn)E，使得是四邊形BEDF是正方形．

所有正確說(shuō)法的序號(hào)是：_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)按圖規(guī)律排列：

列

行

第1列

第2列

第3列

第4列

第1行

1

2

3

4

第2行

8

7

6

5

第3行

9

10

11

12

第4行

16

15

14

13

…

…

…

…

…

第行

…

…

…

…

規(guī)定位于第行，第列的自然數(shù)10記為，自然數(shù)15記為…按此規(guī)律，自然數(shù)2018記為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)分別是邊上的兩點(diǎn)，且分別交于.下列結(jié)論：①；②平分；③；④．其中正確的結(jié)論是（ ）

A.②③④B.①④C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，AC＝AB，BC為⊙O的直徑．

（1）在圖1直徑BC上方的圓弧上找一點(diǎn)P，使得PA＝PB；（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）

（2）連接PA，求證：PA是⊙O的切線；

（3）在（1）的條件下，連接PC、PB，∠PAB的平分線分別交PC、PB于點(diǎn)D、E．求的值．

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