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【題目】如圖，已知⊙O的半徑是2，點A，B在⊙O上，且∠AOB＝90°，動點C在⊙O上運動（不與A，B重合），點D為線段BC的中點，連接AD，則線段AD的長度最大值是_______．

【答案】

【解析】

取OB中點E得DE是△OBC的中位線，得，即點D是在以E為圓心，1為半徑的圓上，從而可知求AD的最大值就是求點A與⊙E上的點的距離的最大值，據此求解即可．

解：如圖1，連接OC，取OB的中點E，連接DE，則DE是△OBC的中位線，

∵⊙O的半徑是2，即，

∴，

在△OBC中，DE是△OBC的中位線，

∴，

則點D是在以E為圓心，1為半徑的圓上，

∴求AD的最大值就是求點A與⊙E上的點的距離的最大值，

如圖2，當D在線段AE延長線上時，AD取得最大值，

∵OA=OB=2，∠AOB=90°，，

∴，

∴，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示8×7的正方形網格中，A（2，0），B（3，2），C（4，2），請按要求解答下列問題：

（1）將△ABO向右平移4個單位長度得到△A1B1O1，請畫出△A1B1O1并寫出點A1的坐標；

（2）將△ABO繞點C（4，2）順時針旋轉90°得到△A2B2O2，請畫出△A2B2O2并寫出點A2的坐標；

（3）將△A1B1O1繞點Q旋轉90°可以和△A2B2O2完全重合，請直接寫出點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經過點，，三個點．

（1）求拋物線解析式；

（2）若點，為該拋物線上的兩點，且．求的取值范圍；

（3）在線段上是否存在一點（不與點，點重合），使點，點到直線的距離之和最大？若存在，求的度數，并直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現

如圖1，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝50°，連接BD，CE交于點F．填空：

①的值為　 　；②∠BFC的度數為　 　．

（2）類比探究

如圖2，在矩形ABCD和△DEF中，AD＝AB，∠EDF＝90°，∠DEF＝60°，連接AF交CE的延長線于點P．求的值及∠APC的度數，并說明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的條件下，將△DEF繞點D在平面內旋裝，AF，CE所在直線交于點P，若DF＝，AB＝，求出當點P與點E重合時AF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從寧海縣到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程與普通列車的行駛路程之和是920千米，而普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍．

（1）求普通列車的行駛路程；

（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車的平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在⊙O中，AB是直徑，弦EF∥AB，在直徑AB下方的半圓上有一個定點H（點H不與點A，B重合），請僅用無刻度的直尺畫出劣弧的中點P，并在直線AB上畫出點G，使直線AB平分∠HGP．（保留作圖痕跡，不寫作法）

　　　　

（2）尺規(guī)作圖：如圖2，已知線段a、c，請你用兩種不同的方法作Rt△ABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】電器商場銷售A、B兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元、40元，商場銷售4臺A型號和2臺B型號計算器，可獲利潤80元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤120元．

（1）求商場銷售A、B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？

（2）商場準備用不多于2500元的資金購進A、B兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進A型號的計算器多少臺？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，轉盤A的三個扇形面積相等，分別標有數字1，2，3，轉盤B的四個扇形面積相等，分別標有數字1，2，3，4．轉動A、B轉盤各一次，當轉盤停止轉動時，將指針所落扇形中的兩個數字相乘(當指針落在四個扇形的交線上時，重新轉動轉盤)．

（1）用樹狀圖或列表法列出所有可能出現的結果；

（2）若規(guī)定兩個數字的積為偶數時甲贏，兩個數字的積為奇數時乙贏，請問這個游戲對甲、乙兩人是否公平？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解該校學生參加體育晨跑情況，隨機抽查了部分學生最近兩周參加跑步活動的天數，并用得到的數據繪制了兩幅統計圖，下面給出了兩幅不完整的統計圖：

請根據圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）補全條形統計圖；

（2）本次抽樣調查的眾數為　 　，中位數為　 　；

（3）如果該校約有4500名學生，請你估計全�？赡苡卸嗌倜麑W生參加體育晨跑天數不少于7天？

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