【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b滿(mǎn)足|a+1|+(b﹣3)2=0.

1)填空:a=  ,b=  

2)如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M﹣2,m),請(qǐng)用含m的式子表示ABM的面積;

3)在(2)條件下,當(dāng)m=時(shí),在y軸上有一點(diǎn)P,使得BMP的面積與ABM的面積相等,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】(1)a=-1,b=3;

(2)S△ABM=-2m

(3)P點(diǎn)坐標(biāo)為(0, )或(7,0)或(0,

【解析】試題分析:(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義,可直接求出求出a、b的值;

(2)MC⊥ABC,由M點(diǎn)在第三象限,可結(jié)合頭像變化,然后再討論,根據(jù)三角形的面積求解出三角形的面積即可;

(3)根據(jù)題意,可分為在x軸上或y軸上,然后根據(jù)割補(bǔ)法求三角形的面積,確定點(diǎn)的坐標(biāo).

試題解析:

解:(1)填空:a=-1 ,b= 3 ;

(2)作MC⊥ABC,

由點(diǎn)M(﹣2,m)在第三象限,則MC=|m|=-m,

又A(-1,0),B(3,0),則AB=4,

S△ABM=0.5×AB×MC=0.5×4×(-m)=-2m

(3)由m=,則S△ABM=-2m=3,

當(dāng)P在x軸上時(shí),SpBM=SABM ,因此

BP=AB=4,因此點(diǎn)P的坐標(biāo)為(7,0);

當(dāng)P在y軸的正半軸時(shí),如圖,S△pBM=S△ABM=3,分別過(guò)點(diǎn)P、B、M作PE∥x軸,MD∥x軸,DE∥y軸,

令點(diǎn)P(0,n)則PE=3,BE=n,ED=n+,BD=,MD=5,由S梯形MDEP= S△pBM + S△DBM + S△pBE

即,解得n=0.3,則P(0,

當(dāng)P在y軸負(fù)半軸且在MB下方時(shí),求得P(0.,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知在△ABC中,AB=17,AC=10,BC邊上的高AD=8,則邊BC的長(zhǎng)為( )

A. 21 B. 15 C. 9 D. 9或21

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)C1:y=ax2+4x+4a(0<a<2)

(1)當(dāng)C1與x軸有唯一一個(gè)交點(diǎn)時(shí),求此時(shí)C1的解析式;
(2)如圖①,若A(1,yA),B(0,yB),C(﹣1,yC)三點(diǎn)均在C1上,連BC作AE∥BC交拋物線(xiàn)C1于E,求點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離;
(3)若a=1,將拋物線(xiàn)C1先向右平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到拋物線(xiàn)C2 , 如圖②,拋物線(xiàn)C2與x軸相交于點(diǎn)M、N(M點(diǎn)在N點(diǎn)的左邊),拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C2相交于P,Q(P在第四象限)且SFMQ=2SFNP , 求直線(xiàn)l的解析式.

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【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB=6,AD⊥BC于點(diǎn)D.點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作PE∥BC,與邊AC交于點(diǎn)E,連接ED,以PE、ED為鄰邊作平行四邊形PEDF.設(shè)線(xiàn)段AP的長(zhǎng)為x(0<x<6).

(1)求線(xiàn)段PE的長(zhǎng).(用含x的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)四邊形PEDF為菱形時(shí),求x的值.

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【題目】已知ABC中,AB=AC,CDAB于D

1A=38,求DCB的度數(shù);

2若AB=5,CD=3,求BC的長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,2),B(3,1)C(-2,-1).

1)在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的.

2)寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)(直接寫(xiě)答案).

A1_____________,B1______________,C1______________

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【題目】如圖,點(diǎn)D在△ABC的邊AC上,要判定△ADB與△ABC相似,添加一個(gè)條件,不正確的是( )

A.∠ABD=∠C
B.∠ADB=∠ABC
C.
D.

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【題目】已知四邊形ABCD中,E、F分別是AB、AD邊上的點(diǎn),DE與CF交于點(diǎn)G.

(1)如圖①,若四邊形ABCD是矩形,且DE⊥CF,求證:△ADE∽△DCF;
(2)如圖②,若四邊形ABCD是平行四邊形,試探究:當(dāng)∠B與∠EGC滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí), 成立?并證明你的結(jié)論;
(3)如圖③,若BA=BC=6,DA=DC=8,∠BAD=90°,DE⊥CF,請(qǐng)直接寫(xiě)出 的值.

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【題目】如圖,在正方形ABCD(四個(gè)邊相等,四個(gè)角為直角)中,E,F(xiàn)分別為AD,BC的中點(diǎn),P為對(duì)角線(xiàn)BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則下列線(xiàn)段的長(zhǎng)等于AP+EP最小值的是( )

A. AB B. DE C. AF D. BD

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