【題目】閱讀材料,解答問題.

利用圖象法解一元二次不等式:x2-2x-30

解:設(shè)y=x2-2x-3,則yx的二次函數(shù).∵a=10,拋物線開口向上.

當(dāng)y=0時,x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3

由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示.

觀察函數(shù)圖象可知:當(dāng)x-1x3時,y0

∴x2-2x-30的解集是:x-1x3

1)觀察圖象,直接寫出一元二次不等式:x2-2x-30的解集是 ;

2)仿照上例,用圖象法解一元二次不等式:x2-10.(大致圖象畫在答題卡上)

【答案】(1-1x3;(2x-1x1

【解析】試題分析:(1)由x2-2x-3=0x1=-1,x2=3,拋物線y=x2-2x-3開口向上,y0時,圖象在x軸的下方,此時-1x3

2)仿照(1)的方法,解出圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)圖象的開口方向及函數(shù)值的符號,確定x的范圍.

試題解析:(1-1x3;

2)設(shè)y=x2-1,則yx的二次函數(shù),

∵a=10,

拋物線開口向上.

當(dāng)y=0時,x2-1=0,

解得x1=-1x2=1

由此得拋物線y=x2-1的大致圖象如圖所示.

觀察函數(shù)圖象可知:當(dāng)x-1x1時,y0

∴x2-10的解集是:x-1x1

練習(xí)冊系列答案
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年齡/

14

15

16

17

人數(shù)

3

4

2

1

A. 15,15B. 16,15C. 15,17D. 14,15

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