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【題目】如圖所示，，，，在一條直線上，，過，分別作，，.

（1）求證△ABF≌△CDE；

（2）求證：平分.

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）求出AF＝CE，∠BFA＝∠DEC＝90°，根據HL證出Rt△ABF≌Rt△CDE即可；

（2）求出BF＝DE，根據AAS證出△BFG≌△DEG即可．

（1）∵AE＝CF，

∴AE＋EF＝CF＋EF，

∴AF＝CE，

∵DE⊥AC，BF⊥AC，

∴∠BFA＝∠DEC＝90°，

在Rt△ABF和Rt△CDE中，，

∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）；

（2）∵Rt△ABF≌Rt△CDE，

∴BF＝DE，

在△BFG和△DEG中，，

∴△BFG≌△DEG（AAS），

∴EG＝FG，即BD平分EF．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們定義：

在一個三角形中，如果一個角的度數是另一個角的度數倍，那么這樣的三角形我們稱之為“和諧三角形”.如：三個內角分別為，，的三角形是“和諧三角形”

概念理解：

如圖，，在射線上找一點，過點作交于點，以為端點作射線，交線段于點（點不與重合）

（1）的度數為 ， （填“是”或“不是”）“和諧三角形”

（2）若，求證：是“和諧三角形”.

應用拓展：

如圖，點在的邊上，連接，作的平分線交于點，在上取點，使，.若是“和諧三角形”，求的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，CA⊥AB，垂足為點A，AB=8，AC=4，射線BM⊥AB，垂足為點B，一動點E從A點出發(fā)以2厘米/秒的速度沿射線AN運動，點D為射線BM上一動點，隨著E點運動而運動，且始終保持ED=CB，當點E離開點A后，運動______ 秒時，△DEB與△BCA全等．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1，請在圖2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖．

（2）用小立方體搭一個幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫的一致，則這樣的幾何體最少要　　　　個小立方塊，最多要　　　　個小立方塊．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學現有在校學生2150人，為了解該校學生的課余活動情況，采取隨機抽樣的方法從閱讀、運動、娛樂、其它四個方面調查了若干名學生，并將調查的結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次調查共抽取了多少名學生？

（2）通過計算補全條形圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中閱讀部分圓心角的度數；

（3）請你估計該中學在課余時間參加閱讀和其它活動的學生一共有多少名？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AB上的一點，∠AOC＝45°，OE是∠BOC內部的一條射線，且OF平分∠AOE．

（1）如圖1，若∠COF＝35°，求∠EOB的度數；

（2）如圖2，若∠EOB＝40°，求∠COF的度數；

（3）如圖3，∠COF與∠EOB有怎樣的數量關系？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2020年高峽水庫蓄水達到了177米的設計目標水位.據測算，蓄水達到177米目標水位后，高峽水庫電站的年發(fā)電量將達到842.4億千瓦時，比2017年要多發(fā)電20%.據資料顯示，火力發(fā)電時每燃燒12噸標準原煤可發(fā)電2.5萬千瓦時.（千瓦時為一種能量單位）

（1）求2017年高峽電站的年發(fā)電量；

（2）請計算高峽電站2020年全年發(fā)電量與2017年全年發(fā)電量相比，可為國家多節(jié)約標準原煤多少萬噸？

（3）已知2019年全年發(fā)電量比2018年增加了10%，2018年與2019年的發(fā)電量之和比2017年發(fā)電量的2倍還多129億千瓦時，求2018年和2019年高峽電站年發(fā)電量．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分線BD交AC于點D，CE⊥BD，交BD的延長線于點E，若BD＝6，則CE的值為（　�。�

A. 4B. 3.5C. 2D. 3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①是一個水平放置的小正方體木塊，圖②、圖③是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，第四個疊放的圖形時，小正方體木塊總數應是___塊；第七個疊放的圖形時，小正方體木塊總數應是____塊．

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