Question

【題目】某民俗村為了維護(hù)消費(fèi)者利益，限定村內(nèi)所有商品的利潤(rùn)率不得超過(guò)，村內(nèi)一商店以每件16元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商品每件售價(jià)定為x元，每天可賣出件，每天銷售該商品所獲得的利潤(rùn)為y元．

求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

若每天銷售該商品要獲得280元的利潤(rùn)，每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？

求商店每天銷售該商品可獲得的最大利潤(rùn)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）20；（3）400.

【解析】

根據(jù)：每件盈利銷售件數(shù)總盈利額；其中，每件盈利每件售價(jià)每件進(jìn)價(jià)建立等量關(guān)系；

由每天銷售該商品要獲得280元的利潤(rùn)，結(jié)合列方程解出即可；

根據(jù)自變量的取值范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．

解：．

．

由，得．

此方程整理，得．

解這個(gè)方程，得，．

由題意可知，，

．

答：每件商品的售價(jià)應(yīng)定為20元．

，，

當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大．

當(dāng)時(shí)，y的值最大，此時(shí)．

答：商店每天銷售該商品可獲得的最大利潤(rùn)為400元．