如圖，等邊三角形ABC，點E是AB上一點，點D在CB的延長線上，且ED=EC，
EF∥AC交BC于點F．
(1)試說明四邊形AEFC是等腰梯形；
(2)請判斷AE與DB的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由．
(1)四邊形AEFC是等腰梯形　(3′)
(2) AE＝DB　(8′)
本題考查了等腰梯形的判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用. （1）根據(jù)平行得出梯形AEFC，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出∠A=∠ACB，根據(jù)等腰梯形的判定推出即可；（2）求出AE=CF，推出∠EFB=∠ACB=∠ABC，推出∠D=∠ECD，根據(jù)AAS證出△EFD≌△EBC，得出DF=BC，推出BD=CF即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別位于對角線CA的延長線與反向延長線上，且AE=CF.試說明：四邊形EBFD是平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD，

（1）試用三種方法將它分成面積相等的兩部分。（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）由上述方法，你能得到什么一般性的結(jié)論？
（3）解決問題：有兄弟倆分家時，原來共同承包的一塊平行四邊形田地ABCD，現(xiàn)要進(jìn)行平均劃分，由于在這塊地里有一口井P，如圖所示，為了兄弟倆都能方便使用這口井，兄弟倆在劃分時犯難了，聰明的你能幫他們解決這個問題嗎？（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖等腰梯形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，那么圖中的全等三角形最多有        對。
A．1對B．2對C．3對D．4對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個菱形的兩條對角線長分別是6㎝和8㎝，則菱形的面積等于_     .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在一個正方形被分成三十六個面積均為1 的小正方形，點A與點B在兩個格點上。在格點上存在點C，使△ABC的面積為2，則這樣的點C有   個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是
A．AB=CD，CD=DA；
B．AB∥CD，AD=BC；
C．AB∥CD，∠A＝∠C；
D．∠A=∠B，∠C=∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

活動課上，小華從點O出發(fā)，每前進(jìn)1米，就向右轉(zhuǎn)體a°(0＜a＜180)，照這樣走下去，如果他恰好能回到O點，且所走過的路程最短，則a的值等于_      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在梯形ABCD中，AD//BC，對角線AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，則梯形中位線的長等于__★____cm．

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同步練習(xí)冊答案