Question

如圖，有一個(gè)正三角形圖片高為1米，A是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)在A與數(shù)軸的原點(diǎn)O重合，工人將圖片沿?cái)?shù)軸正方向滾動(dòng)一周，點(diǎn)A恰好與數(shù)軸上點(diǎn)A′重合，則點(diǎn)A′對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先理解題意：求點(diǎn)A′對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是正三角形的周長(zhǎng)，已知此正三角形的高，利用三角函數(shù)的性質(zhì)，求得邊長(zhǎng)即可．
解答：解：∵△ABC是正三角形，
∴∠B=60°，
∵CD是高，
∴∠CDB=90°，
∴sin∠B=sin60°==，
∵CD=1，
∴BC=，
∴△ABC的周長(zhǎng)為2．
∴點(diǎn)A′對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正三角形的性質(zhì)．注意三線合一與三角函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．