Question

如圖，有一個正三角形圖片高為1米，A是三角形的一個頂點，現(xiàn)在A與數(shù)軸的原點O重合，工人將圖片沿數(shù)軸正方向滾動一周，點A恰好與數(shù)軸上點A′重合，則點A′對應(yīng)的實數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：首先理解題意：求點A′對應(yīng)的實數(shù)是正三角形的周長，已知此正三角形的高，利用三角函數(shù)的性質(zhì)，求得邊長即可．

解答：解：∵△ABC是正三角形，
∴∠B=60°，
∵CD是高，
∴∠CDB=90°，
∴sin∠B=sin60°=

CD

BC

=

3

2

，
∵CD=1，
∴BC=

2 3

3

，
∴△ABC的周長為2

3

．
∴點A′對應(yīng)的實數(shù)是2

3

．
故答案為：2

3

．

點評：此題考查了正三角形的性質(zhì)．注意三線合一與三角函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．