Question

【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，對(duì)稱軸為，且經(jīng)過點(diǎn)，有下列說法：①；②；③；④若是拋物線上的兩點(diǎn)，則，上述說法正確的是（ ）

A.①②④B.③④C.①③④D.①②

Answer 1

【答案】A

【解析】

①∵二次函數(shù)的圖象開口向下，

∴a＜0，

∵二次函數(shù)的圖象交y軸的正半軸于一點(diǎn)，

∴c＞0，

∵對(duì)稱軸是直線x＝，

∴＝，

∴b＝a＞0，

∴abc＜0．

故①正確；

②∵由①中知b＝a，

∴a＋b＝0，

故②正確；

③把x＝2代入y＝ax ＋bx＋c得：y＝4a＋2b＋c，

∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，0），

∴當(dāng)x＝2時(shí)，y＝0，即4a＋2b＋c＝0．

故③錯(cuò)誤；

④∵（0，y ）關(guān)于直線x＝的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，y ），

∴y＝y(tǒng)．

故④正確；

綜上所述，正確的結(jié)論是①②④．

故選：A.