【題目】如圖1,△ABC和△DEC均為等腰直角三角形,∠ACB=DCE=90°,點(diǎn)BD,E在同一直線上,連接AD,BD

1)請(qǐng)?zhí)骄?/span>ADBD之間的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論;

2)若AC=BC=,DC=CE= ,求線段AD的長(zhǎng);

【答案】1ADBD,證明見(jiàn)解析;(24

【解析】

1)由△ABC和△DEC均為等腰直角三角形,得∠ABC=DEC=CDE=45°,∠ACB=DCE=90°,進(jìn)而證△ACD≌△BCE,即可得到結(jié)論;

2)過(guò)點(diǎn)CCFAD于點(diǎn)F,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理,即可求解.

1ADBD,理由如下:

∵△ABC和△DEC均為等腰直角三角形,

AC=BC,CE=CD,∠ABC=DEC=CDE=45°,ACB=DCE=90°,∴∠ACD=BCE,

又∵AC=BCCE=CD,

∴△ACD≌△BCE(SAS)

∴∠ADC=BEC=45°,

∴∠ADE=ADC+CDE=90°,

ADBD

2)過(guò)點(diǎn)CCFAD于點(diǎn)F,

∵∠ADC=45°,CFAD,CD=

DF=CF=1,

AC=BC=

AF==3,

AD=AF+DF=4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,四邊形ABCDABBCCDAD,∠BAD90°,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O

1)求證:四邊形ABCD是正方形;

2)若P是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn),連接PA,PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到PE,連接AE、BE

①根據(jù)題意畫(huà)圖,判斷B、CE三點(diǎn)是否共線,并說(shuō)明理由;

②當(dāng)BD8,△PBE的面積等于時(shí),求PB的長(zhǎng)

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1)你認(rèn)為游戲是否公平?并解釋原因;

2)如果你認(rèn)為游戲公平,那么請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)不公平的游戲;如果你認(rèn)為游戲不公平,那么請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲.

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【題目】如圖,矩形,點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn), 的中點(diǎn), 的延長(zhǎng)線交BC于.

(1)求證: ;

(2),,從點(diǎn)出發(fā),l的速度向運(yùn)動(dòng)(不與重合).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,請(qǐng)用表示的長(zhǎng);并求為何值時(shí),四邊形是菱形.

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1)求證:∠CBEF

2)若⊙O的半徑是2,點(diǎn)DOC中點(diǎn),∠CBE15°,求線段EF的長(zhǎng).

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【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件,已知銷售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量(件與銷售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;

(2)求每天的銷售利潤(rùn)W(元與銷售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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1)聯(lián)絡(luò)員騎車的速度a=     ;

2)求線段AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

3)求聯(lián)絡(luò)員折返后第一次與后隊(duì)相遇時(shí)的時(shí)間.

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