如果一個方程有兩個解是整數(shù)，我們稱這個方程有整數(shù)解．請你觀察下面的四個方程：
（1）6x+4y=13（2）3x+7y=10（3）（x-3）（y+2）=4（4）
1
x
+
1
y
=
1
2005

其中有整數(shù)解的方程的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4
分析：根據(jù)已知條件，運用特殊值法，得出方程有一組整數(shù)解即可說明這個方程有整數(shù)解．
解答：解：（1）6x+4y=13，∵x，y的系數(shù)為偶數(shù)，又因為它們是整數(shù)，所以乘積一定也為偶數(shù)，所以之和絕對不是奇數(shù)；
（2）3x+7y=10，∵當x=1時，y=1，正好符合要求，所以它正確；
（3）（x-3）（y+2）=4，當x=4時，y=2，符合要求，所以它有整數(shù)解；
（4）
1
x
+
1
y
=
1
2005

∵當x=4010時，y=4010，方程有解，符合要求．
∴（2），（3），（4）這3個方程有整數(shù)解．
故選：C
點評：此題主要考查了方程有整數(shù)解的定義，以及特殊值法求方程的根，題目比較簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知實數(shù)x、y滿足（x2+y2）（x2-1+y2）=12，則x2+y2的值為
4
4
．
（2）已知方程x2-5x+2=0的一根為a，那么a+
2
a
的值為
5
5
．
（3）已知關于x的方程x2-
2k+4
x+k=0有兩個不相等的實數(shù)解，化簡|-k-2|+
k2-4k+4
=
4
4
．
（4）已知一直角三角形的三邊為a、b、c，∠B=90°，那么關于x的方程a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0的根的情況為
方程有兩個相等的實數(shù)根
方程有兩個相等的實數(shù)根
．
（5）如果關于x的方程（m-2）x2-2（m-1）x+m=0只有一個實數(shù)根，那么方程mx2-（m+2）x+（4-m）=0的根的情況是
方程有兩個相等的實數(shù)根
方程有兩個相等的實數(shù)根
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們學習了因式分解之后可以解某些高次方程，例如，一元二次方程x2+x-2=0可以通過因式分解化為：（x-1）（x+2）=0，則方程的兩個解為x=1和x=-2．反之，如果x=1是某方程ax2+bx+c=0的一個解，則多項式ax2+bx+c必有一個因式是 （x-1），在理解上文的基礎上，試找出多項式x3+x2-3x+1的一個因式，并將這個多項式因式分解．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省太倉市七年級期中考試數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

我們學習了因式分解之后可以解某些高次方程．例如，一元二次方程x2 + x ?2 = 0可以通過因式分解化為：(x ?1) (x + 2) = 0，則方程的兩個解為x = 1和x = ?2．反之，如果x = 1是某方程ax2 + bx + c = 0的一個解，則多項式ax2 + bx + c必有一個因式是(x ?1)．
在理解上文的基礎上，試找出多項式x3 + x2 ?3x + 1的一個因式，并將這個多項式因式分解．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省太倉市七年級下學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

我們學習了因式分解之后可以解某些高次方程．例如，一元二次方程x2 + x ? 2 = 0可以通過因式分解化為：(x ? 1) (x + 2) = 0，則方程的兩個解為x = 1和x = ?2．反之，如果x = 1是某方程ax2 + bx + c = 0的一個解，則多項式ax2 + bx + c必有一個因式是(x ? 1)．
在理解上文的基礎上，試找出多項式x3 + x2 ? 3x + 1的一個因式，并將這個多項式因式分解．

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