【題目】如圖,已知AB=10,點C、D在線段AB上且AC=DB=2;P是線段CD上的動點,分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB,連接EF,設(shè)EF的中點為G。當(dāng)點P從點C運動到點D時,中點G移動路徑的長是_________.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(-3,0),對稱軸為x=-1.給出四個結(jié)論:①b2 > 4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a < b.其中正確結(jié)論有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分,對稱軸是直線x=1.
①b2>4ac; ②4a-2b+c<0; ③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5; ④若(-2,y1),(5,y2)是拋物線上的兩點,則y1<y2.
上述4個判斷中,正確的是( 。
A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,若點P(m,m﹣n)與點Q(﹣2,3)關(guān)于原點對稱,則點M(m,n)在( 。
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).
(1)若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1,已知點C1的坐標(biāo)為(4,0),寫出頂點A1,B1的坐標(biāo);
(2)若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱圖形,寫出△A2B2C2的各頂點的坐標(biāo);
(3)將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3,寫出△A3B3C3的各頂點的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+b經(jīng)過點A(﹣30,0)和點B(0,15),直線y=x+5與直線y=kx+b相交于點P,與y軸交于點C.
(1)求直線y=kx+b的解析式.
(2)求△PBC的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點A(2,2),B(-6,-4),C(2,-4).
(1)求△ABC的外接圓的圓心點M的坐標(biāo);
(2)求△ABC的外接圓在軸上所截弦DE的長;
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