已知x-
1x
=3
,那么多項(xiàng)式x3-x2-7x+5的值是
 
分析:先讓x3與-7x結(jié)合,提取公因式,再把由x-
1
x
=3得到的x2-1=3x整體代入,化簡可得x3-x2-7x+5=2x2-6x+5,再對(duì)2x2-6x提取公因式2x,并把x-3=
1
x
代入,即可求出答案.
解答:解:∵x-
1
x
=3,
∴x2-1=3x,x-3=
1
x

∴x3-x2-7x+5=x3-7x-x2+5=x(x2-7)-x2+5=x(3x-6)-x2+5=2x2-6x+5=2x(x-3)+5=2x•
1
x
+5=2+5=7.
故答案是7.
點(diǎn)評(píng):本題考查了整式的化簡求值.解題的關(guān)鍵是對(duì)所求代數(shù)式的變形以及整體代入.
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已知x=1-
3
,那
1
x+2
+
1
x2-4
-
1
x-2
=
 

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