如圖，∠AOB=90°，OA=0B，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別過(guò)A、B兩點(diǎn)作AC⊥交于點(diǎn)C，BD⊥交于點(diǎn)D．

求證：AC=OD.
證明見試題解析．

試題分析：根據(jù)同角的余角相等求出∠A=∠BOD，然后利用“角角邊”證明△AOC和△OBD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可．
試題解析：∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵AC⊥l，BD⊥l，∴∠ACO=∠BDO=90°，∴∠A+∠AOC=90°，∴∠A=∠BOD，在△AOC和△OBD中，，∴△AOC≌△OBD（AAS），∴AC=OD．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，D、E分別是△ABC的邊AB和AC的中點(diǎn)，已知DE=3，則BC=          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足條件：a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀.
解：∵，-------------------①
∴.----------②
∴.---------------------------------------③
∴△ABC為直角三角形.--------------------------④
上述解答過(guò)程中，第_______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，應(yīng)改正為__________________________，
正確答案：△ABC是____________________________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線a、b相交于點(diǎn)A，C、E分別是直線b、a上兩點(diǎn)且BC⊥a，DE⊥b，點(diǎn)M、N是中點(diǎn)．求證：

（1）DM=BM；
（2）MN⊥BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示,正方形ABCD中,點(diǎn)E在BC上,點(diǎn)F在DC上,請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件：            ,使△ABE≌△BCF（只添一個(gè)條件即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，BC=6cm .如果D、E分別是AB、AC 的中點(diǎn)，那么DE=   cm .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，點(diǎn)E在△ABC外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于F，若∠1＝∠2，∠E＝∠C，AE＝AC，則（   ）
A．△ABC≌△AFEB．△AFE≌△ADCC．△AFE≌△DFCD．△ABC≌△ADE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AC∥BD，AD與BC相交于O，∠A＝45°，∠B＝30°，那么∠AOB等于（　　�。�
A．75°B．60°C．45°D．30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，過(guò)D分別作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，則DP：DQ等于（　�。�
A．3:4B．C．D．

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