Question

如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC（AB＞AC）各邊中點(diǎn)，下列說法不正確的是（　�。�

A．AD平分∠BAC

B．EF與AD相互平分

C．2EF=BC

D．△DEF是△ABC的位似圖形

Answer 1

分析：根據(jù)中位線定理和位似圖形的判定求解．

解答：解：A、因?yàn)锳B＞AC，所以中線AD不平分∠BAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、根據(jù)中位線定理，AF∥ED，AE∥FD，四邊形AEDF為平行四邊形，對角線EF與AD互相平分．故本選項(xiàng)正確；
C、因?yàn)辄c(diǎn)E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，所以EF是△ABC的中位線，則EF=

1

2

BC，即2EF=BC；故本選項(xiàng)正確；
D、因?yàn)椤鱀FE和△ABC的各邊對應(yīng)成比例，為1：2，而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行，是位似圖形．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了三角形中位線定理、位似變換．三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．