Question

如圖，點D，E，F分別是△ABC的三邊AB，AC，BC上的中點，如果△ABC的面積是18cm²，則△DBF的面積是

 

cm²．

Answer 1

分析：首先根據三角形的中位線定理證明△DBF∽△ABC，且相似比為

1

2

；再進一步根據相似三角形的面積比是相似比的平方進行求解．

解答：解：∵點D，F分別是△ABC的三邊AB，BC上的中點，
∴DF∥AC，DF=

1

2

AC．
∴△DBF∽△ABC，且相似比為

1

2

．
∴S_△DBF=

1

4

S_△ABC=

1

4

×18=

9

2

（cm²）．

點評：此題考查了三角形的中位線定理、相似三角形的性質：相似三角形面積的比等于相似比的平方．