【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,規(guī)定把一個點先繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°,再作出它關(guān)于原點的對稱點稱為一次變換,已知點A的坐標(biāo)為(﹣2,0),把點A經(jīng)過連續(xù)2014次這樣的變換得到的點A2014的坐標(biāo)是_____

【答案】(0,2).

【解析】由題意在平面直角坐標(biāo)系中,規(guī)定把一個點先繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°,再作出它關(guān)于原點的對稱點稱為一次變換,可得

第一次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為(,),

第二次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為(0,﹣2),

第三次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為(﹣),

第四次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為(2,0),

第五次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為(﹣,﹣),

第六次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為(0,2),

第七次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為(,﹣),

第八次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為(﹣2,0)

因為2014÷8=251…6,

所以把點A經(jīng)過連續(xù)2014次這樣的變換得到的點2014的坐標(biāo)是(0,2).

故答案是:(0,2).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,E,F(xiàn)分別是邊BC,CD邊上的動點,且AE=AF,設(shè)△AEF的面積為y,EC的長為x.

(1)求y與x之間的函數(shù)表達式,并寫出自變量x的取值范圍.
(2)當(dāng)x取何值時,△AEF的面積最大,最大面積是多少?
(3)在直角坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)的圖象.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于反比例函數(shù)y= 的圖象,下列說法正確的是(
A.圖象經(jīng)過點(1,1)
B.兩個分支分布在第二、四象限
C.兩個分支關(guān)于x軸成軸對稱
D.當(dāng)x<0時,y隨x的增大而減小

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,△ABC的頂點和點O均在網(wǎng)格圖的格點上,將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1B1C1
(1)請畫出△A1B1C1;
(2)以點O為圓心, 為半徑作⊙O,請判斷直線AA1與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊△AOB中點O是原點,點A在y軸上,點B的坐標(biāo)是(2 ,2),小明做一個數(shù)學(xué)實驗,在x軸上取一動點C,以AC為一邊畫出等邊△ACP,移動點C時,探究點P的位置變化情況.

(1)如圖,小明將點C移至x軸負半軸,在AC的右側(cè)畫出等邊△ACP,并使得頂點P在第三象限時,連接BP,求證:△AOC≌△ABP;
(2)小明在x軸上移動點C,并在AC的右側(cè)畫出等邊△ACP時,發(fā)現(xiàn)點P在某函數(shù)圖象上,請求出點P所在函數(shù)圖象的解析式.
(3)小明在x軸上移動點C點時,若在AC的左側(cè)畫出等邊△ACP,點P會不會在某函數(shù)圖象上?若會在某函數(shù)圖象上,請直接寫出該函數(shù)圖象的解析式,若不在某函數(shù)圖象上,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子.

(1)下列說法中正確的有 (填序號)

①向上一面點數(shù)為1點和3點的可能性一樣大;

②投擲6次,向上一面點數(shù)為1點的一定會出現(xiàn)1次;

③連續(xù)投擲2次,向上一面的點數(shù)之和不可能等于13.

(2)如果小明連續(xù)投擲了10次,其中有3次出現(xiàn)向上一面點數(shù)為6點,這時小明說:投擲正方體骰子,向上一面點數(shù)為6點的概率是你同意他的說法嗎?說說你的理由.

(3)為了估計投擲正方體骰子出現(xiàn)6點朝上的概率,小亮采用轉(zhuǎn)盤來代替骰子做實驗.下圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,請你將轉(zhuǎn)盤分為2個扇形區(qū)域,分別涂上紅、白兩種顏色,使得轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后,指針落在紅色區(qū)域的概率與投擲正方體骰子出現(xiàn)6點朝上的概率相同.(友情提醒:在轉(zhuǎn)盤上用文字注明顏色和扇形圓心角的度數(shù).)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,直線EFAB、CD分別相交于點E、F.

(1)如圖1,若∠1=120°,2=60°,求證ABCD;

(2)在(1)的情況下,若點P是平面內(nèi)的一個動點,連結(jié)PE、PF,探索∠EPF、PEB、PFD三個角之間的關(guān)系;

①當(dāng)點P在圖2的位置時,可得∠EPF=PEB+∠PFD;

請閱讀下面的解答過程,并填空(理由或數(shù)學(xué)式)

解:如圖2,過點PMNAB,

則∠EPM=PEB_____

ABCD(已知),MNAB(作圖)

MNCD_____

∴∠MPF=PFD

∴∠_____+∠_____=PEB+∠PFD(等式的性質(zhì))

即∠EPF=PEB+∠PFD

②當(dāng)點P在圖3的位置時,∠EPF、PEB、PFD三個角之間有何關(guān)系并證明.

③當(dāng)點P在圖4的位置時,請直接寫出∠EPF、PEB、PFD三個角之間的關(guān)系:_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖所示的一塊地,已知AD=12米,CD=9米,∠ADC=90,AB=39米,BC=36米,求這塊地的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AEBD,CFBD,垂足分別為E,F(xiàn).

(1)求證:ABE≌△CDF;

(2)若AC與BD交于點O,求證:AO=CO.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案