【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E在對角線BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足為F,則EF的長為( 。

A.1
B.
C.4﹣2
D.3﹣4

【答案】C
【解析】解:在正方形ABCD中,∠ABD=∠ADB=45°,
∵∠BAE=22.5°,
∴∠DAE=90°﹣∠BAE=90°﹣22.5°=67.5°,
在△ADE中,∠AED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°,
∴∠DAE=∠AED,
∴AD=DE=4,
∵正方形的邊長為4,
∴BD=4 ,
∴BE=BD﹣DE=4﹣4,
∵EF⊥AB,∠ABD=45°,
∴△BEF是等腰直角三角形,
∴EF=BE=×(4﹣4)=4﹣2
故選:C.
根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得∠ABD=∠ADB=45°,再求出∠DAE的度數(shù),根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求∠AED,從而得到∠DAE=∠AED,再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)得到AD=DE,然后求出正方形的對角線BD,再求出BE,最后根據(jù)等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍計算即可得解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】n邊形的外角和與內(nèi)角和的度數(shù)之比為2:7,則邊數(shù)為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校學(xué)生來自甲、乙、丙三個地區(qū),如圖是甲、乙、丙三個地區(qū)學(xué)生人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖,已知來自甲地區(qū)的學(xué)生有180人,則下列說法不正確的是( 。

A.甲對應(yīng)扇形的圓心角為72°
B.學(xué)生的總?cè)藬?shù)是900人
C.甲比丙地區(qū)人數(shù)少180人
D.丙比乙地區(qū)人數(shù)多180人

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,6),且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大,則下列函數(shù)中符合上述條件的是( )

A. y=x+9B. y=4x+6C. y=2x+12D. y=3x3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若將拋物線y=x2向右平移2個單位,再向上平移3個單位,則所得拋物線的表達(dá)式為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校七年級學(xué)生舉行元旦游園活動,設(shè)有語文天地,趣味數(shù)學(xué),English World三大項目,趣味數(shù)學(xué)含七巧板拼圖,速算,魔方還原,腦筋急轉(zhuǎn)彎以及其他小項目,每位同學(xué)只能參加一個項目,小王對同學(xué)們參加趣味數(shù)學(xué)的項目進行了調(diào)查統(tǒng)計,制成如下扇形統(tǒng)計圖,并根據(jù)參加“魔方還原”的同學(xué)的成績制成了如下條形統(tǒng)計圖,己知參加七巧板拼圖的同學(xué)有24人,參加“腦筋急轉(zhuǎn)彎”的人數(shù)是參加“魔方還原”的2倍.

(1)參加趣味數(shù)學(xué)的總?cè)藬?shù)為人;
(2)參加“魔方還原”的人數(shù)占參加趣味數(shù)學(xué)總?cè)藬?shù)的百分比為%;
(3)補全條形統(tǒng)計圖.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】單項式﹣3πx3yzn是六次單項式,則n=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動中,對全校學(xué)生用A,B,C,D四個等級進行評價,現(xiàn)從中隨機抽取若干個學(xué)生進行調(diào)查,繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,如圖所示,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)共抽取了多少個學(xué)生進行調(diào)查?
(2)分別求出B等級的人數(shù)和圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù).
(3)將圖甲中的折線統(tǒng)計圖補充完整.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校八年級共有150名男生,從中隨機抽取30名男生在“陽光體育活動”啟動日進行“引體向上”測試,下表是測試成績記錄(單位:個):

3

2

1

2

3

3

5

2

2

4

2

4

2

5

2

3

4

4

1

3

3

2

5

1

4

2

3

1

2

4

(1)我們已經(jīng)會列頻數(shù)分布表、畫條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.為了能讓體育老師一目了然知道整個測試情況,請你選擇一種合適的統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖整理表示上述數(shù)據(jù);
(2)觀察分析(1)中的統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖,請你寫出兩條從中獲得的信息:
(3)規(guī)定八年級男生“引體向上”4個及以上為合格.若學(xué)校準(zhǔn)備對“引體向上”不合格的男生提出鍛煉建議,試估計要對八年級多少名男生提出這項建議?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案