如果關(guān)于x的方程4mx2-mx+1=0有兩個相等實數(shù)根，那么它的根是     ．
【答案】分析：方程有兩個相等的實數(shù)根，則△=0，建立關(guān)于m的方程，求得m的值后，再代入原方程求解．
解答：解：∵關(guān)于x的方程4mx2-mx+1=0有兩個相等實數(shù)根，
∴△=b2-4ac=m2-4×4m=m2-16m=0，
解之得m=0或m=16；
∵4m≠0，即m≠0，
∴m=16．則原方程為64x2-16x+1=0
，解得，x1=x2=．
點評：解本題的關(guān)鍵是要根據(jù)方程有兩個相等實數(shù)根，得出關(guān)于m的方程，解得m的值，再代入原方程求解．本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件．
總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
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如圖，點02是⊙01上一點，⊙01與⊙02相交于A、D兩點，BC⊥AD，垂足為D，分別交⊙01與精英家教網(wǎng)⊙O2于B、C兩點，延長D02交⊙02于E，交BA延長線于F，B02交AD于G，連接AC．
（1）求證：∠BGD=∠C；
（2）如果∠D02C=45°，求證：AD=AF；
（3）如果BF=6CD，且線段BD、BF的長是關(guān)于x的方程x2-（4m+2）x+4m2+8=0的兩個實數(shù)根，求cos∠ABD的值．

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（2012•翔安區(qū)質(zhì)檢）已知關(guān)于x的方程x2+（2m+1）x+m2+2=0有兩個不相等的實數(shù)根
（1）若m為小于3的整數(shù)，則該方程的解是多少？
（2）如果A（1，y1），B（2，y2）是直線y=（2m-2）x-4m+7上的兩點，那么你能比較y1，y2的大小嗎？

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