已知：梯形ABCD，G為AD延長線上一點(diǎn)，EF為梯形ABCD中位線，其延長線交CG于H，AG=BC，EF=15cm，DG=3cm．求AD和BC的長．

【答案】分析：首先設(shè)AD=xcm，BC=ycm，由EF為梯形ABCD中位線，可得方程x+y=30 ①，又由AG=BC，可判定四邊形ABCG是平行四邊形，即可得方程x+3=y ②，由①②，即可求得AD和BC的長．
解答：解：設(shè)AD=xcm，BC=ycm，
∵EF為梯形ABCD中位線，
∴EF=（AD+BC），
∵EF=15cm，
∴x+y=30 ①，
∵梯形ABCD中，AD∥BC，
又∵AG=BC，
∴四邊形ABCG是平行四邊形，
∴AG=BC，
∵DG=3cm，
∴x+3=y ②，
由①②得：x=13.5，y=16.5；
∴AD=13.5cm，BC=16.5cm．
點(diǎn)評：此題考查了梯形中位線的性質(zhì)與平行四邊形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰梯形ABCD的腰AB=CD=m，對角線AC⊥BD，銳角∠ABC=α，則該梯形的面積是（　�。�
A、2msinαB、m2（sinα）2C、2mcosαD、m2（cosα）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，則此等腰梯形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=DC=
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AB，E是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形AECD是正方形；
（2）求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，E是BC邊上一個動點(diǎn)（E點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合），EF∥BD交AC于點(diǎn)F，EG∥AC交BD于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形EFOG的周長等于2 OB；
（2）請你將上述題目的條件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)論“四邊形EFOG的周長等于2 OB”仍成立，并將改編后的題目畫出圖形，寫出已知、求證、不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=110°，則∠BDC為（　�。�

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