Question

如圖，湖泊的中央有一個(gè)建筑物AB，某人在地面C處測(cè)得其頂部A的仰角為60°，然后，自C處沿BC方向行100m到D點(diǎn)，又測(cè)得其頂部A的仰角為30°，求建筑物AB的高（精確到0.01m，≈1.732）．

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．
解答：解：根據(jù)題意可得：設(shè)AB=x，
在△ABD中，有BD=AB÷tan30°=x；
同理，在△ABC中，有BC=AB÷tan60°=x；
且DC=BD-BC=100，
解可得：x=50≈86.60．
故建筑物AB的高為86.60米．
點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．