精英家教網(wǎng)如圖，圓錐的側(cè)面展開圖的面積是底面積的3倍，則該圓錐的底面半徑與母線的比為（　　）
A、1：9B、9：1C、1：3D、3：1
分析：設出底面半徑，然后表示出底面面積，根據(jù)側(cè)面積是底面積的3倍，然后表示出母線長，求出二者的比即可．
解答：解：設圓錐的底面半徑為r，
∴圓錐的底面積為πr2，底面周長為2πr，
∵圓錐的側(cè)面展開圖的面積是底面積的3倍，
∴圓錐的側(cè)面積為3πr2，
設圓錐的母線長為R，
∴其側(cè)面積為：
1
2
lR=
1
2
×2πr×R=3πr2，
∴R=3r，
∴圓錐的底面半徑與母線的比為1：3，
故選C．
點評：本題考查了圓錐的底面積和側(cè)面積的計算，解題的重點是正確的理解圓錐的底面周長等于側(cè)面展開扇形的弧長．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、圓錐的側(cè)面積與表面積
（1）如圖：h為圓錐的
高
，a為圓錐的
母線長
，r為圓錐的
底面半徑
，由勾股定理可得：a、h、r之間的關系為：
a2=h2+r2
．

（2）如圖：圓錐的側(cè)面展開后一個
扇形
：圓錐的母線是扇形的
半徑
而扇形的弧長恰好是圓錐底面的
周長
．故：圓錐的側(cè)面積就是圓錐的側(cè)面展開后的扇形的
面積
．圓錐的表面積=
側(cè)面積
+
底面積
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（廣東佛山卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，求母線AB與高AO的夾角．參考公式：圓錐的側(cè)面積S=πrl，其中r為底面半徑，l為母線長．

 

 

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