如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，求母線AB與高AO的夾角．參考公式：圓錐的側(cè)面積S=πrl，其中r為底面半徑，l為母線長(zhǎng)．

 

 

【答案】

解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，底面半徑為r，

則：πl(wèi)=2πr，∴l(xiāng)=2r。

∴母線與高的夾角的正弦值。

∴母線AB與高AO的夾角30°。

【解析】

試題分析：設(shè)出圓錐的半徑與母線長(zhǎng)，利用圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)得到圓錐的半徑與母線長(zhǎng)，進(jìn)而表示出母線與高的夾角的正弦值，也就求出了夾角的度數(shù)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、圓錐的側(cè)面積與表面積
（1）如圖：h為圓錐的
高
，a為圓錐的
母線長(zhǎng)
，r為圓錐的
底面半徑
，由勾股定理可得：a、h、r之間的關(guān)系為：
a2=h2+r2
．

（2）如圖：圓錐的側(cè)面展開后一個(gè)
扇形
：圓錐的母線是扇形的
半徑
而扇形的弧長(zhǎng)恰好是圓錐底面的
周長(zhǎng)
．故：圓錐的側(cè)面積就是圓錐的側(cè)面展開后的扇形的
面積
．圓錐的表面積=
側(cè)面積
+
底面積
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓錐的側(cè)面展開圖的面積是底面積的3倍，則該圓錐的底面半徑與母線的比為（　�。�
A、1：9B、9：1C、1：3D、3：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圓錐的側(cè)面展開圖扇形的半徑AB為30cm，這個(gè)扇形圓心角α的度數(shù)是120°，則該圓錐的底面半徑OB長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•佛山）如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，求母線AB與高AO的夾角．參考公式：圓錐的側(cè)面積S=πrl，其中r為底面半徑，l為母線長(zhǎng)．

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