Question

如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1．請(qǐng)?jiān)谒�給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．
（1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長度為

8

；
（2）畫出以（1）中的AB為邊的所有等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，并在所畫的圖上標(biāo)出除線段AB外其他兩邊AC、BC的長度；
（3）在圖2中利用網(wǎng)格線作圖：在AB上找一點(diǎn)P，使P到BC和AC的距離相等；在射線CP上找一點(diǎn)Q，使QB=QA．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勾股定理和已知線段的長度畫出即可．
（2）根據(jù)等腰三角形的判定，分為兩種情況：AC=BC和AB=BC，畫出即可．
（3）畫出角C的平分線即可得出P點(diǎn)，作AB的垂直平分線和角平分線的交點(diǎn)，即可得出Q點(diǎn)．

解答：解：（1）如圖所示：．

（2）有4個(gè)符合條件的三角形，△ABC₁，△ABC₂，△ABC₃，△ABC₄，如圖1，


（3）如圖2，作角C的角平分線和線段AB的垂直平分線的交點(diǎn)就是Q點(diǎn)，角C的平分線和AB的交點(diǎn)就是P點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了跟公司里，等腰三角形的判定，角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和動(dòng)手操作能力．