【題目】某學(xué)校要開展校園藝術(shù)節(jié)活動(dòng),為了合理編排節(jié)目,對(duì)學(xué)生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查(每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中信息,回答下列問題:
(1)本次共調(diào)查了_________名學(xué)生.
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“歌曲”所在扇形的圓心角等于_________度.
(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(并標(biāo)注頻數(shù)).
(4)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析,估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜愛小品的人數(shù)約有多少名?
【答案】(1)50;(2)72;(3)圖略;(4)2000名學(xué)生中最喜愛小品的人數(shù)約有640名.
【解析】
(1)從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可得喜歡“相聲”的人數(shù)為14人,占調(diào)查人數(shù)的28%,可求出調(diào)查人數(shù);
(2)用360°乘以樣本中“歌曲”所占的比即可;
(3)計(jì)算出喜歡“舞蹈”人數(shù),再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)樣本估計(jì)總體,用總?cè)藬?shù)2000乘以樣本中“小品”所占的比.
(1)14÷28%=50(名).
故答案為:50.
(2)360°72°.
故答案為:72.
(3)50﹣10﹣16﹣14=10(名),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:
(4)2000640(名).
答:該校2000名學(xué)生中最喜愛小品的人數(shù)約有640名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司投資新建了一商場(chǎng),共有商鋪30間,據(jù)推測(cè),當(dāng)每間的年租金定為10萬(wàn)元時(shí),可全部租出,若每間的年租金每增加5000元,少租出商鋪1間,該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬(wàn)元,未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5000元.
(1)當(dāng)每間商鋪的年租金定為12萬(wàn)元時(shí),能租出多少間?
(2)當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí),該公司的年收益為285萬(wàn)元?(收益=租金﹣各種費(fèi)用)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),AB為半圓O的直徑,D為BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),DC為半圓O的切線,切點(diǎn)為C.
(1)求證:∠ACD=∠B;
(2)如圖(2),∠BDC的平分線分別交AC,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),求∠CEF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,BC=2AB,M是AD的中點(diǎn),CE⊥AB,垂足為E,求證:∠DME=3∠AEM.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,AE平分∠DAC,AE交CD于點(diǎn)F,CE⊥AE,垂足為點(diǎn)E,EG⊥CD,垂足為點(diǎn)G,點(diǎn)H在邊BC上,BH=DF,連接AH、FH,FH與AC交于點(diǎn)M,以下結(jié)論:
①FH=2BH;②AC⊥FH;③S△ACF=1;④CE=AF;⑤=FGDG,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE,延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F. 若AB=6,BC=,則FD的長(zhǎng)為( )
A. 2B. 4C. 6D. 23
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙C的半徑為r,P是與圓心C不重合的點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反稱點(diǎn)的定義如下:若在射線CP上存在一點(diǎn)P′,滿足CP+CP′=2r,則稱P′為點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反稱點(diǎn),如圖為點(diǎn)P及其關(guān)于⊙C的反稱點(diǎn)P′的示意圖.
特別地,當(dāng)點(diǎn)P′與圓心C重合時(shí),規(guī)定CP′=0.
(1)當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí).
①分別判斷點(diǎn)M(2,1),N(,0),T(1, )關(guān)于⊙O的反稱點(diǎn)是否存在?若存在,求其坐標(biāo);
②點(diǎn)P在直線y=﹣x+2上,若點(diǎn)P關(guān)于⊙O的反稱點(diǎn)P′存在,且點(diǎn)P′不在x軸上,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍;
(2)⊙C的圓心在x軸上,半徑為1,直線y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,若線段AB上存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反稱點(diǎn)P′在⊙C的內(nèi)部,求圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知平行四邊形ABCD中,G為BC中點(diǎn),點(diǎn)E在AD邊上,且∠1=∠2.
(1)求證:E是AD中點(diǎn);
(2)若F為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接BF,且滿足∠3=∠2,求證:CD=BF+DF.
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