【題目】已知：如圖，觀察圖形回答下面的問題：

(1)此圖形的名稱為________．

(2)請你與同伴一起做一個這樣的物體，并把它沿AS剪開，鋪在桌面上，則它的側(cè)面展開圖是一個________．

(3)如果點C是SA的中點，在A處有一只蝸牛，在C處恰好有蝸牛想吃的食品，但它又不能直接沿AC爬到C處，只能沿此立體圖形的表面爬行，你能在側(cè)面展開圖中畫出蝸牛爬行的最短路線嗎？

(4)SA的長為10，側(cè)面展開圖的圓心角為90°，請你求出蝸牛爬行的最短路程．

【答案】 （1）圓錐 （2）扇形（3）見解析（4）

【解析】試題分析:（1）根據(jù)幾何體的特點可判斷此圖圖形為圓錐,（2）圓錐的側(cè)面展開圖是扇形,（3）要求蝸牛爬行的最短距離,需將圓錐的側(cè)面展開,進(jìn)而根據(jù)”兩點之間線段最短”得出結(jié)果,（4）已知圓錐側(cè)面展開圖的夾角為90°,則可得到最短路徑是直角三角形的斜邊,根據(jù)已知確定兩直角邊的長,即可利用勾股定理求解.

解：(1)圓錐　(2)扇形

(3)把此立體圖形的側(cè)面展開，如圖所示，AC為蝸牛爬行的最短路線．

(4)在Rt△ASC中，由勾股定理，得AC2＝102＋52＝125，

∴AC＝＝.

故蝸牛爬行的最短路程為.

練習(xí)冊系列答案
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∴∠2= ． （ ． ），
∴AB∥EF（ ． ）
∴∠3= ． （ ． ）
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∴∠B= ． （等量代換）
∴DE∥BC（ ． ）
∴∠C=∠AED（ ． ）．

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