Question

將三根直徑為a的圓柱形鋼管用鐵絲捆扎，現(xiàn)設(shè)計(jì)了兩種方案，如圖所示，請你探索，宜采用哪一種方案．

 

      

 

        (1)                             (2)

 

Answer 1

【答案】

后一種

【解析】本題考查了相切兩圓的性質(zhì)及弧長公式

將三根直徑為的圓柱形鋼管用鐵絲捆扎，要先弧長公式求出兩種捆法所用的繩子的長度，弄清繩子是由哪幾段組成的，再比較哪種更好．

    如圖（1）中鐵絲長應(yīng)為半圓的長度與線段AB、CD之和，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012111922495201955287/SYS201211192250163476922055_DA.files/image003.png">的長=的長=a，AB=CD=2a，

所以，鐵絲長=2a×2+a×2=（+4）a．

如圖（2）中，將鐵絲長分為六段，

易知AB=CD=EF=a，的長=的長=的長==a，

所以鐵絲長=3a+3×a=（+3）a，

故最少要用（+3）a的鐵絲，宜采用后一種捆法．