Question

已知點(diǎn)P、Q是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)的速度比是1：3．（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）

（1）動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，4秒時(shí)，兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長(zhǎng)度．求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出P、Q兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)4秒時(shí)的位置．
（2）如果P、Q兩點(diǎn)從（1）中4秒時(shí)的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，那么再經(jīng)過(guò)幾秒，點(diǎn)P、Q到原點(diǎn)的距離相等？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸

專題：

分析：（1）根據(jù)路程和=速度和×?xí)r間，列式計(jì)算可求動(dòng)點(diǎn)P的速度，動(dòng)點(diǎn)Q的速度，點(diǎn)P、點(diǎn)Q表示的有理數(shù)；
（2）可設(shè)再經(jīng)過(guò)x秒，點(diǎn)P，Q到原點(diǎn)的距離相等，根據(jù)路程之間的等量關(guān)系列出方程即可求解．

解答：解：（1）16÷4÷（1+3）
=4÷4
=1（單位長(zhǎng)度/秒），
1×3=3（單位長(zhǎng)度/秒），
-1×4=-4（單位長(zhǎng)度），
3×4=12（單位長(zhǎng)度），
如圖所示：
．
答：動(dòng)點(diǎn)P的速度是1單位長(zhǎng)度/秒，動(dòng)點(diǎn)Q的速度是3單位長(zhǎng)度/秒．
（2）設(shè)再經(jīng)過(guò)x秒，點(diǎn)P，Q到原點(diǎn)的距離相等，依題意有
4+x=12-3x，
解得x=2．
故再經(jīng)過(guò)2秒，點(diǎn)P、Q到原點(diǎn)的距離相等．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)軸和一元一次方程的應(yīng)用，以及學(xué)生對(duì)常用知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用能力，注意采用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．