【題目】如果α,β(α≠β)是一元二次方程x2+2x﹣1=0的兩個(gè)根,則α2+α﹣β的值是_____

【答案】3

【解析】分析:把α代入一元二次方程x2+2x﹣1=0,可得α2+2α﹣1=0,再利用兩根之和α+β=﹣2,將式子變形后,整理代入,即可求值.

詳解:∵α,β(α≠β)是一元二次方程x2+2x﹣1=0的兩個(gè)根,

α2+2α﹣1=0,α+β=﹣2,

α2+α=1﹣α,

α2+α﹣β=1﹣α﹣β=1+2=3,

故答案為3

點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,及一元二次方程的解,一元二次方程ax+bx+c=0,(a≠0),當(dāng)b-4ac≥0時(shí),方程有解,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,將邊長為1的正方形ABCD壓扁為邊長為1的菱形ABCD.在菱形ABCD中,∠A的大小為α,面積記為S.

(1)請補(bǔ)全表:

α

30°

45°

60°

90°

120°

135°

150°

S

1

(2)填空:由(1)可以發(fā)現(xiàn)單位正方形在壓扁的過程中,菱形的面積隨著∠A大小的變化而變化,不妨把單位菱形的面積S記為S(α).例如:當(dāng)α=30°時(shí),S=S(30°)=;當(dāng)α=135°時(shí),S=S=.由上表可以得到S(60°)=S(  °);S(30°)=S(  °),…,由此可以歸納出S(α)=(  °).

(3)兩塊相同的等腰直角三角板按圖2的方式放置,AD=,∠AOB=α,試探究圖中兩個(gè)帶陰影的三角形面積是否相等,并說明理由(注:可以利用(2)中的結(jié)論).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地2015年為做好精準(zhǔn)扶貧工作,投入資金2000萬元用于異地安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,2017年投入資金2880萬元,求2015年到2017年該地投入異地安置資金的年平均增長率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖1是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.

(1)請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積.

方法1:       ;

方法2:      ;

(2)觀察圖2請你寫出下列三個(gè)代數(shù)式:(m+n2,(m-n2mn之間的等量關(guān)系    ;

(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:

①已知:,,求:的值;

②已知:,求:的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是72°,這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是(
A.9
B.10
C.6
D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=x2+6x+8,使函數(shù)值y>0的x的取值范圍是( )

A. x<-4且x>-2 B. x<-4或x>-2 C. -4<x<-2 D. x<-4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場投入13 800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示:

類別/單價(jià)

成本價(jià)

銷售價(jià)(/)

24

36

33

48

(1)該商場購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?

(2)全部售完500箱礦泉水,該商場共獲得利潤多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】震災(zāi)無情人有情.民政局將全市為四川受災(zāi)地區(qū)捐贈(zèng)的物資打包成件,其中帳篷和食品共320件,帳篷比食品多80件.

1)求打包成件的帳篷和食品各多少件?

2)現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,一次性將這批帳篷和食品全部運(yùn)往受災(zāi)地區(qū).已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件,乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件.則民政局安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案?請你幫助設(shè)計(jì)出來.

3)在第(2)問的條件下,如果甲種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)4000元,乙種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)3600元.民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少?最少運(yùn)輸費(fèi)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一只螞蟻從地面開始爬樹,它每天不停地往上爬,不幸的是,它每天白天能往上爬3米,可是一到夜里就要滑下2米,但是螞蟻還是堅(jiān)持往上爬,這棵樹高是20米,螞蟻從清晨開始從地面往上爬,它需要幾天才能爬到樹的最高處? ( )

A. 17天 B. 18天 C. 19天 D. 20天

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