Question

下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是（　�。�

• A、（a+b）（b+a）
• B、（-a+b）（a-b）
• C、（

  1

  3

  a+b）（b-

  1

  3

  a）
• D、（a²-b）（b²+a）

Answer 1

分析：根據(jù)平方差公式應(yīng)用的條件是：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、（a+b）（b+a），不符合平方差公式；
B、（-a+b）（a-b）兩項都互為相反數(shù)，不符合平方差公式；
C、（

1

3

a+b）（b-

1

3

a）二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，符合平方差公式；
D、（a²-b）（b²+a）兩項都不相同，不符合平方差公式．
故選C．

點評：本題主要考查平方差公式：（1）兩個二項式相乘，（2）有一項相同，另一項互為相反數(shù)．熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．