【題目】如圖,已知O為直線AB上一點(diǎn),OC平分∠AOD,∠BOD=3∠DOE,∠COE=α,求∠BOE的度數(shù).
【答案】解:設(shè)∠DOE=x,則∠BOE=2x, ∵∠BOD=∠BOE+∠EOD
∴∠BOD=3x
∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣3x
∵OC平分∠AOD
∴∠COD= ∠AOD=90°﹣ x
∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°﹣ x+x=90°﹣
∴90°﹣ =α
∴x=180°﹣2α,即∠DOE=180°﹣2α
∴∠BOE=360°﹣4α
【解析】設(shè)∠DOE=x,則∠BOE=2x,用含x求出∠COE的表達(dá)式,然后根據(jù)∠COE=α列出方程即可求出∠BOE的度數(shù).
【考點(diǎn)精析】利用角的平分線和角的運(yùn)算對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線;角之間可以進(jìn)行加減運(yùn)算;一個(gè)角可以用其他角的和或差來表示.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司為了節(jié)約開支,購(gòu)買了質(zhì)量相同的兩種顏色的殘缺地磚,準(zhǔn)備用來裝修地面,現(xiàn)已加工成如圖1所示的等腰直角三角形,王聰同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖2所示的四種圖案.
(1)你喜歡哪種圖案?并簡(jiǎn)述該圖案的形成過程.
(2)請(qǐng)你利用所學(xué)過的知識(shí)再設(shè)計(jì)一幅與上述不同的圖案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(-1,0),B(1,1),把線段AB平移,使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)D(3,4)處,這時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)C處.
(1)畫出平移后的線段CD,并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)如果將線段CD看成是由線段AB經(jīng)過一次平移得到的,請(qǐng)指出這一平移的平移方向和平移距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】符號(hào)“⊙”代表一種新的運(yùn)算.例如2⊙3=2+3+4,7⊙2=7+8,3⊙5=3+4+5+6+7,…….
(1)求1⊙3的值;
(2)是否存在數(shù)n,使n⊙8=60?若存在,試求出n的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把一張邊長(zhǎng)為40cm的正方形硬紙板進(jìn)行裁剪,折成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子(紙板的厚度忽略不計(jì)).如圖,若在正方形硬紙板的四角各剪掉一個(gè)同樣大小的正方形,將剩余部分折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子.
(1)若剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為9cm時(shí),長(zhǎng)方體盒子的底面邊長(zhǎng)為 cm,高為 cm.
(2)要使折成的長(zhǎng)方體盒子的底面積為484cm2,那么剪掉的正方形邊長(zhǎng)為多少?
(3)折成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積是否有最大值?如果有,求出這個(gè)最大值和此時(shí)剪掉的正方形的邊長(zhǎng);如果沒有,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一組數(shù)據(jù):85,88,73,88,79,85,其眾數(shù)是( )
A. 88 B. 73 C. 88,85 D. 85
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練,成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
(1)寫出表格中a,b,c的值;
(2)分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量,簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī).若選派其中一名參賽,你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員?
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【題目】已知x1,x2是一元二次方程x2+x﹣3=0的兩個(gè)根,則x1+x2﹣x1x2的值為( 。
A.1B.2C.3D.4
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