Question

先將代數(shù)式(

x2+1

+

x-3

)(

x2+1

-

x-3

)化簡，然后自選一個合適的x的值，代入化簡后的代數(shù)式求值．

Answer 1

分析：觀察原式發(fā)現(xiàn)符合平方差公式的特點，故利用平方差公式進行化簡，把結(jié)果合并后，根據(jù)負數(shù)沒有平方根，故選擇一個大于等于3的x的值，代入化簡的式子中，即可求出代數(shù)式的值．

解答：解：(

x2+1

+

x-3

)(

x2+1

-

x-3

)
=(

x2+1

)2-(

x-3

)2
=x²+1-x+3
=x²-x+4，
∵x-3≥0，即x≥3，
∴當x=4時，
原式=x²-x+4=16-4+4=16．

點評：此題考查了二次根式的化簡求值，要求學生靈活運用平方差公式簡化運算，同時注意負數(shù)沒有平方根，求出x的取值范圍，在滿足題意的x范圍中選擇一個值代入化簡的式子中求出，切記不要盲目代值．