【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．

（1）作∠A的平分線(xiàn)AD，交BC于點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，但保留作圖痕跡，然后用墨水筆加黑）；

（2）計(jì)算S△DAC：S△ABC的值．

【答案】(1)作圖見(jiàn)解析；（2）1：3．

【解析】試題分析：（1）首先以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交AB、AC于M、N兩點(diǎn)；再分別以M、N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于一點(diǎn)O，畫(huà)射線(xiàn)BO交AC于D即可．

（2）分別計(jì)算出S△DAC和S△ABC的面積，作比值即可．

試題解析：（1）如圖所示：

（2）解：∵在Rt△ACD中，∠CAD=30°，

∴CD=AD．

∴BC=CD+BD=CD+AD=3CD．

∴S△DAC=，S△ABC=．

∴S△DAC：S△ABC=： =1：3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一次函數(shù)y=3x﹣1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一條直線(xiàn)y1=klx+b與反比例函數(shù)y2= 的圖象交于A（1，5）、B（5，n）兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y= （m≠0）的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1．
（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）在x＞0的條件下，根據(jù)圖象說(shuō)出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一家電信公司推出兩種移動(dòng)電話(huà)計(jì)費(fèi)方法：計(jì)費(fèi)方法是每月收月租費(fèi)元，通話(huà)時(shí)間不超過(guò)分鐘的部分免費(fèi)，超過(guò)分的按每分鐘元加收通話(huà)費(fèi)；計(jì)費(fèi)方法是每月收月租費(fèi)元，通話(huà)時(shí)間不超過(guò)分鐘的部分免費(fèi)，超過(guò)分的按每分鐘元加收通話(huà)費(fèi)．設(shè)通話(huà)時(shí)間為分．

（）用代數(shù)式表示通話(huà)分鐘的通話(huà)費(fèi)用．

（）用計(jì)費(fèi)方法的用戶(hù)一個(gè)月累計(jì)通話(huà)分鐘所需的話(huà)費(fèi)，若改用計(jì)費(fèi)方法，則可多通話(huà)多少分鐘？

（）按， 兩種計(jì)費(fèi)方法，所需的話(huà)費(fèi)會(huì)相等嗎？如果會(huì)，請(qǐng)指出相等的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】﹣2019的相反數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

(1)(﹣7)+(﹣5)﹣(﹣13)﹣(+10)

(2)﹣(﹣1)10×2+(﹣2)3÷4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，這是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為64．

（1）求出這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)．

（2）圖中陰影部分是一個(gè)正方形，求出陰影部分的面積及其邊長(zhǎng)．

（3）把正方形放到數(shù)軸上，如圖，使得與重合，點(diǎn)與重合，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么在數(shù)軸上表示的數(shù)為__________；點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面和2個(gè)等邊三角形底面組成，硬紙板用如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）．

現(xiàn)有19張硬紙板，其中x張硬紙板用方法一裁剪，其余硬紙板用方法二裁剪．

（1）分別求裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)．（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問(wèn)能做多少個(gè)盒子？

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