【題目】已知,A、B兩地相距120千米,甲騎自行車以20千米/時的速度由起點A前往終點B,乙騎摩托車以40千米/時的速度由起點B前往終點A.兩人同時出發(fā),各自到達終點后停止.設兩人之間的距離為s(千米),甲行駛的時間為t(小時),則下圖中正確反映s與t之間函數關系的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:根據題意,兩人同時相向出發(fā),甲到達B地時間為: =6小時,乙到達A地: =3小時.
根據題意,分成兩個階段:相遇前、相遇后;相遇后可分成乙到達A地、甲到達B地;
相遇前,s=120﹣(20+40)t=120﹣60t(0≤t≤2),當兩者相遇時,t=2,s=0,
相遇后,當乙到達A地前,甲乙均在行駛,即s=(20+40)(t﹣2)=60t﹣120(2≤t≤3),當乙到達A地時,此時兩者相距60千米;
當乙到達A地后,剩下甲在行駛,即s=60+20(t﹣3)=20t(3≤t≤6),
故:
法二:本題可無需列出方程,只需弄清楚題意,分清楚s與t的變化可分為幾個階段:相遇前、相遇后;相遇后可分成乙到達A地、甲到達B地,故求出各個時間點便可.
∵A、B兩地相距120千米,甲騎自行車以20千米/時的速度由起點A前往終點B,乙騎摩托車以40千米/時的速度由起點B前往終點A,
∴兩人同時出發(fā),2小時兩人就會相遇,甲6小時到達B地,乙3小時到達A地,
故兩人之間的距離為s(千米),甲行駛的時間為t(小時),則正確反映s與t之間函數關系的是B.
故選:B.
【考點精析】本題主要考查了函數的圖象的相關知識點,需要掌握函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成;圖像上每一點坐標(x,y)代表了函數的一對對應值,他的橫坐標x表示自變量的某個值,縱坐標y表示與它對應的函數值才能正確解答此題.
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【題目】如圖所示,矩形紙片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,現將其沿EF對折,使得點C與點A重合,則AF長為( )
A. cm
B. cm
C. cm
D.8cm
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【題目】探究題:
(1)三條直線相交,最少有__________個交點,最多有__________個交點,分別畫出圖形,并數出圖形中的對頂角和鄰補角的對數;
(2)四條直線相交,最少有__________個交點,最多有__________個交點,分別畫出圖形,并數出圖形中的對頂角和鄰補角的對數;
(3)依次類推,n條直線相交,最少有__________個交點,最多有__________個交點,對頂角有__________對,鄰補角有__________對.
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【題目】如圖所示,直線AB,CD相交于點O,作∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE.
(1)判斷OF與OD的位置關系;
(2)若∠AOC∶∠AOD=1∶5,求∠EOF的度數.
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【題目】如圖,禁止捕魚期間,某海上稽查隊在某海域巡邏,上午某一時刻在A處接到指揮部通知,在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船,正在沿南偏東75°方向以每小時10海里的速度航行,稽查隊員立即乘坐巡邏船以每小時14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā),在C處成功攔截捕魚船,求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時間.
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【題目】下列各式屬于正確分解因式的是
A. 1+4x2=(1+2x)2 B. 6a-9-a2=-(a-3)2
C. 1+4m-4m2=(1-2m)2 D. x2+xy+y2=(x+y)2
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【題目】二次函數的圖象如圖所示,則①;②;③;④;⑤4a+2b+c>0;⑥a+b+c>0上述六個結論中正確的有( )
A. 兩個 B. 三個 C. 四個 D. 五個
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【題目】如圖,用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面,請觀察下列圖形并解答有關問題.
(1)在第n個圖中,第一橫行共_________ 塊瓷磚,第一豎列共有_________ 塊瓷磚;(均用含n的代數式表示)
(2)設鋪設地面所用瓷磚的總塊數為y,請寫出y與(1)中的n的函數關系式;
(3)按上述鋪設方案,鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚,求此時n的值;
(4)黑瓷磚每塊4元,白瓷磚每塊3元,問題(3)中,共花多少元購買瓷磚;
(5)是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數相等的情形?請通過計算說明理由.
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