Question

如圖，M是CD的中點(diǎn)，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，則所在圓的半徑為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先連接OC，由M是CD的中點(diǎn)，EM⊥CD，可得EM過(guò)⊙O的圓心點(diǎn)O，然后設(shè)半徑為x，由勾股定理即可求得：（8-x）²+2²=x²，解此方程即可求得答案．
解答：解：連接OC，
∵M(jìn)是CD的中點(diǎn)，EM⊥CD，
∴EM過(guò)⊙O的圓心點(diǎn)O，
設(shè)半徑為x，
∵CD=4，EM=8，
∴CM=CD=2，OM=8-OE=8-x，
在Rt△OCM中，OM²+CM²=OC²，
即（8-x）²+2²=x²，
解得：x=．
∴所在圓的半徑為：．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．