Question

化簡(jiǎn)求值：已知x=

2

，求代數(shù)式

2

x

-

x2-1

x2-x

的值．

Answer 1

分析：先因式分解后約分計(jì)算，再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)的減法法則計(jì)算，最后代值求解．

解答：解：

2

x

-

x2-1

x2-x

=

2

x

-

(x+1)(x-1)

x(x-1)

=

2

x

-

x+1

x

=

1-x

x

，
當(dāng)x=

2

時(shí)，

1-x

x

=

1- 2

2

=

2 -2

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及二次根式的化簡(jiǎn)．解答此類(lèi)題首先弄清運(yùn)算順序，然后觀察能否用法則、定律、分解因式及公式來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算．此外化簡(jiǎn)及求值的結(jié)果都必須為最簡(jiǎn)的，學(xué)生應(yīng)注意不要忽略這點(diǎn)．