【題目】如圖，已知圓上兩點A，B．

（1）用直尺和圓規(guī)求作圓心（保留作圖痕跡，不寫畫法）；

（2）若AB=6，此圓的半徑為2，求弦AB與劣弧AB所組成的弓形面積．

【答案】（1）見解析；（2）4π﹣3；

【解析】

（1）任意作出不同于AB的弦，然后作出弦AB、AC的垂直平分線，相交于點O，則點O即為所求；
（2）由OD⊥AB，勾股定理計算出OD，這樣可得到∠AOB=120°，而S弓形AB=S扇形OAB-S△AOB，然后利用扇形和三角形的面積公式計算即可．

（1）如圖所示，點O即為所求；

（2）如圖，連接OA，OB，

∵OC⊥AB，

∴AC=BC，

而弦AB=6，

∴AD=3，

又∵⊙O的半徑長為2，

∴OD=，

∴∠OAB=30°，

∴∠AOB=120°，

∴S弓形AB=S扇形OAB﹣S△AOB=××6=4π﹣3．

所以弓形AB的面積4π﹣3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要建一個如圖所示的面積為300 的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻（墻長25m），

（1）求圍欄的長和寬；

（2）能否圍成面積為400 的長方形圍欄？如果能，求出該長方形的長和寬，如果不能請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則該三角形的底角為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=60°，點P是∠AOB內(nèi)的定點且OP=，若點M、N分別是射線OA、OB上異于點O的動點，則△PMN周長的最小值是（　　）

A. B. C. 6 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司購買了一批、型芯片，其中型芯片的單價比型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買型芯片的條數(shù)與用4200元購買型芯片的條數(shù)相等．

（1）求該公司購買的、型芯片的單價各是多少元？

（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條型芯片？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn),得到△ADE,旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）,點B的對應(yīng)點為點D,點C的對應(yīng)點為點E,連接BD，BE．

（1）如圖,當(dāng)α=60°時,延長BE交AD于點F．

①求證：△ABD是等邊三角形；

②求證：BF⊥AD，AF=DF；

③請直接寫出BE的長；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中,過點D作DG垂直于直線AB,垂足為點G,連接CE,當(dāng)∠DAG=∠ACB,且線段DG與線段AE無公共點時,請直接寫出BE+CE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠家在甲、乙兩家商場銷售同一商品所獲得的利潤分別為，（單位：元），，與銷售數(shù)量x（單位：件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，試根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）分別求出，關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）現(xiàn)廠家分配該商品800件給甲商場，400件給乙商場，當(dāng)甲、乙商場售完這批商品后，廠家可獲得的總利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小明在全校隨機抽取一部分同學(xué)就“我最喜歡的體育項目”進行了一次抽獎?wù){(diào)查．下圖是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）小明共抽取_____名學(xué)生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“立定跳遠”部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______；

（4）若全校共有人，請你估算“其他”部分的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D、E為△ABC的邊BC上兩點．AD=AE，BD=CE，為了判斷∠B與∠C的大小關(guān)系，請你填空完成下面的推理過程，并在空白括號內(nèi)注明推理的依據(jù)．

解：過點A作AH⊥BC，垂足為H．

∵在△ADE中，AD=AE（已知）

AH⊥BC（所作）

∴DH=EH（等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線）

又∵BD=CE（已知）

∴BD+DH=CE+EH（等式的性質(zhì)）

即：BH=　 　

又∵　 　（所作）

∴AH為線段　 　的垂直平分線

∴AB=AC（線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等）

∴　 　（等邊對等角）

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