如圖，已知D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，AB∥CF，AE=CE．
求證：DE=EF．
分析：由條件AB∥CF，就可以得出∠A=∠ACF，∠ADE=∠F，就可以證明△ADE≌△CFE就可以得出結(jié)論．
解答：證明：∵AB∥CF，
∴∠A=∠ACF，∠ADE=∠F．
在△ADE和△CFE中
∠A=∠ACF
∠ADE=∠F
AE=CE

∴△ADE≌△CFE（AAS），
∴DE=EF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形的全等是關(guān)鍵．
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26、如圖，已知E是BC上一點(diǎn)，且∠1=∠2，∠3=∠4，且AB∥CD．試說明AE⊥DE．

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(如圖)，已知D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠B＋∠BDE＝180°，∠C＝70°．則∠AED＝________．

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　　如圖，已知D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°，(1)DE和BC平行嗎?為什么?(2)∠C是多少度?為什么?

 

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如圖，已知D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE＝65°，∠B＝65°，∠C＝45°，則∠DEC＝________°．

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