Question

先化簡再求值：

4-a2

a2+4a+4

÷

a2-2a

a+2

+

1

a-1

，請你選一個自己喜歡的a值求式子的值．

Answer 1

分析：首先利用分式的混合運算法則化簡原式，然后求得a的取值范圍，再取符合題意的數(shù)值代入化簡后的式子，即可求得答案．

解答：解：

4-a2

a2+4a+4

÷

a2-2a

a+2

+

1

a-1

=

(2+a)(2-a)

(a+2)2

•

a+2

a(a-2)

+

1

a-1

=-

1

a

+

1

a-1

=

1-a+a

a(a-1)

=

1

a(a-1)

；
∵（a+2）²≠0，a（a-2）≠0，a-1≠0，
∴a≠±2，a≠0，a≠1，
∴當a=3時，原式=

1

6

．

點評：此題考查了分式的化簡求值問題．此題難度適中，解題的關鍵是注意分式化到最簡，然后代值計算，注意求得此題中a的取值范圍．