Question

（2012•龍灣區(qū)二模）（1）計(jì)算：|-2|-(1+

2012

)0+

9

（2）先化簡(jiǎn)再求值：

1

m+1

+

2

m2 -1

，其中m=-2．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用平方根的定義化簡(jiǎn)，合并后即可得到結(jié)果；
（2）將原式第二項(xiàng)分母利用平方差公式分解因式，找出兩分母的最簡(jiǎn)公分母，通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，分子合并后再約分，得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將m的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．

解答：解：（1）原式=2-1+3=4；
（2）原式=

1

m+1

+

2

(m+1)(m-1)

=

m-1+2

(m+1)(m-1)

=

m+1

(m+1)(m-1)

=

1

m-1

，
∴當(dāng)m=-2時(shí)，原式=

1

-2-1

=-

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找出公因式，約分時(shí)分式分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．