Question

【題目】某校教務處為了解九年級學生“居家學習”的學習能力，隨機抽取該年級部分學生，對他們的學習能力進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（其中學習能力指數(shù)級別“1”級，代表學習能力很強；“2”級，代表學習能力較強；“3”級，代表學習能力一般；“4“級，代表學習能力較弱）請結(jié)合圖中相關數(shù)據(jù)回答問題．

（1）本次抽查的學生人數(shù)　 　人，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）本次抽查學生“居家學習”能力指數(shù)級別的眾數(shù)為　 　級，中位數(shù)為　 　級．

（3）已知學習能力很強的學生中只有1名女生，現(xiàn)從中隨機抽取兩人寫有關“居家學習”的報告，請用列表或畫樹狀圖的方法求所抽查的兩位學生中恰好是一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，詳見解析；（2）3，3；（3）．

【解析】

（1）先用“2”級的人數(shù)除以它所占的百分比計算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再計算出“1”級的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；

（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得到結(jié)論；

（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到2名男的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算．

解：（1）本次抽查的學生人數(shù)為12÷24%＝50人，

“1”級的學生數(shù)為50×8%＝4（人），

將條形統(tǒng)計圖補充完整如圖所示，

；

（2）本次抽查學生“居家學習”能力指數(shù)級別的眾數(shù)為3級，中位數(shù)為3級；

（3）畫樹狀圖：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到2名男的結(jié)果數(shù)為6，

所以恰好抽到2名男的概率＝＝．