Question

【題目】如圖所示，若∠DBE=78°，則∠A+∠C+∠D+∠E=°．

Answer 1

【答案】102
【解析】解：如右圖所示， ∵∠BMD=∠E+∠MNE，∠MNE=∠A+∠C，∠DBE+∠D+∠BMD=180°，
∴∠DBE+∠D+∠BMD=∠DBE+∠D+∠E+∠MNE=∠DBE+∠D+∠E+∠A+∠C=180°，
∵∠DBE=78°，
∴∠A+∠C+∠D+∠E=102°，
所以答案是：102．

【考點精析】利用三角形的內(nèi)角和外角和三角形的外角對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角．