【題目】如圖，點(diǎn)A1、A2、A3、…、An在拋物線y=x2圖象上，點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn在y軸上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn-1Bn都為等腰直角三角形（點(diǎn)B0是坐標(biāo)原點(diǎn)），則△A2015B2014B2015的腰長(zhǎng)=____

【答案】2015

【解析】作A1C⊥y軸，A2E⊥y軸，垂足分別為C、E．

∵△A1BOB1、△A2B1B2都是等腰直角三角形

∴B1C=B0C=DB0=A1D，B2E=B1E=A2E

∴設(shè)A1（a，a）將其代入解析式y=x2得：

∴a=a2

解得：a=0（不符合題意）或a=1，由勾股定理得：A1B0=

同理可以求得：A2B1=2

A3B2=3

A4B3=4

∴A2015B2014=2015

∴△A2015B2014B2015的腰長(zhǎng)為：2015

故答案為：2015

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【題目】某企業(yè)新增了一個(gè)化工項(xiàng)目，為了節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)決定購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái)，具體情況如下表：


A型

B型

價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）

12

10

月污水處理能力（噸/月）

200

160

經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出89萬(wàn)元購(gòu)買設(shè)備，且要求月處理污水能力不低于1380噸．

（1）該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案？

（2）哪種方案更省錢，說(shuō)明理由．

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【題目】閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22019的值．

解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22019，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22019+22020

將下式減去上式得2S-S=22020-1

即S=22020-1

即1+2+22+23+24+…=22020-1

請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：

（1）1+2+22+23+24+…+220

（2）1+5+52+53+54+…+5n（其中n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù) (x＞0)與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9,則k的值是( )

A.B. C.D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在體育測(cè)試時(shí)，初三的一名高個(gè)子男生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過(guò)的路線是某二次函數(shù)圖象的一部分(如圖)，若這個(gè)男生出手處A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，2)，鉛球路線的最高處B點(diǎn)的坐標(biāo)為B(6，5).

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)該男生把鉛球推出去多遠(yuǎn)?(精確到0.01米).

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【題目】用四舍五入法按要求取近似數(shù)：

(1)2367890(精確到十萬(wàn)位);(2)29524（精確到千位);

(3)4.2046(精確到千分位);(4)3.102(精確到百分位).

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【題目】如圖，小山頂上有一信號(hào)塔AB，山坡BC的傾角為30°，現(xiàn)為了測(cè)量塔高AB，測(cè)量人員選擇山腳C處為一測(cè)量點(diǎn)，測(cè)得塔頂仰角為45°，然后順山坡向上行走100米到達(dá)E處，再測(cè)得塔頂仰角為60°，求塔高AB.（結(jié)果保留整數(shù)）

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【題目】如圖，直線L上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

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A.直角三角形的面積

B.最大正方形的面積

C.較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積

D.最大正方形與直角三角形的面積和

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