【題目】如圖,線段AB=12,動(dòng)點(diǎn)PA出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng),MAP的中點(diǎn).

1)出發(fā)多少秒后,PB=2AM?

2)當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),試說(shuō)明2BM﹣BP為定值.

3)當(dāng)PAB延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí),NBP的中點(diǎn),下列兩個(gè)結(jié)論:①MN長(zhǎng)度不變;②MA+PN的值不變,選擇一個(gè)正確的結(jié)論,并求出其值.

【答案】(1)3秒;(2)當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),2BM﹣BP為定值12;(3)選①.

【解析】試題分析:1)分兩種情況討論,①點(diǎn)P在點(diǎn)B左邊,②點(diǎn)P在點(diǎn)B右邊,分別求出t的值即可.

2AM=xBM=24-x,PB=24-2x,表示出2BM-BP后,化簡(jiǎn)即可得出結(jié)論.

3PA=2xAM=PM=x,PB=2x-24,PN=PB=x-12,分別表示出MNMA+PN的長(zhǎng)度即可作出判斷.

試題解析:1)設(shè)出發(fā)x秒后PB=2AM,

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左邊時(shí),PA=2x,PB=242xAM=x,

由題意得,242x=2x,

解得:x=6

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右邊時(shí),PA=2xPB=2x24,AM=x

由題意得:2x24=2x,方程無(wú)解;

綜上可得:出發(fā)6秒后PB=2AM.

2AM=xBM=24x,PB=242x,

2BMBP=2(24x)(242x)=24

3)選①;

PA=2x,AM=PM=x,PB=2x24,PN=12PB=x12

∴①MN=PMPN=x(x12)=12(定值);

MA+PN=x+x12=2x12(變化).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,可用一個(gè)正方形制作成一副七巧板,利用七巧板能拼出各種各樣的圖案,根據(jù)七巧板的制作過(guò)程,請(qǐng)你解答下列問(wèn)題.

七巧板的七個(gè)圖形,可以歸納為三種不同形狀的平面圖形,

即一塊正方形,一塊_____________和五塊____________.

⑵請(qǐng)按要求將七巧板的七塊圖形重新拼接(不重疊,并且圖形中間不留縫隙),在下面空白處畫出示意圖.

①拼成一個(gè)等腰直角三角形;

②拼成一個(gè)長(zhǎng)與寬不等的長(zhǎng)方形;

③拼成一個(gè)六邊形.

⑶發(fā)揮你的想象力,用七巧板拼成一個(gè)圖案,在下面空白處畫出示意圖,并在圖案旁邊寫出簡(jiǎn)明的解說(shuō)詞.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積為240,則這兩個(gè)數(shù)是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線DEAC于點(diǎn)ECE的垂直平分線正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,與AC相交于點(diǎn)F,求∠ A的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】反比例函數(shù)y=(a>0,a為常數(shù))和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)M在y=的圖象上,MC⊥x軸于點(diǎn)C,交y=的圖象于點(diǎn)A;MD⊥y軸于點(diǎn)D,交y=的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)M在y=的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論:

①S△ODB=S△OCA;

②四邊形OAMB的面積不變;

③當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí),則點(diǎn)B是MD的中點(diǎn).

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】規(guī)定:正整數(shù)n“H運(yùn)算是:①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),H=3n+13;②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),H=n連續(xù)乘以,一直算到H為奇數(shù)止.如:數(shù)3經(jīng)過(guò)“H運(yùn)算的結(jié)果是22,經(jīng)過(guò)2“H運(yùn)算的結(jié)果為11,經(jīng)過(guò)三次“H運(yùn)算的結(jié)果為46,那么257經(jīng)2017“H運(yùn)算得到的結(jié)果是(

A. 161 B. 1 C. 16 D. 以上答案均不正確

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形,那么這個(gè)圖形叫做,這個(gè)點(diǎn)就是它的.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:

;

;

;

化簡(jiǎn): ⑤

7a+3(a-3b)-2(b-3a) .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(2016山東省泰安市第11題)某學(xué)校將為初一學(xué)生開(kāi)設(shè)ABCDEF共6門選修課,現(xiàn)選取若干學(xué)生進(jìn)行了我最喜歡的一門選修課調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表(不完整)

選修課 A B C D E F

人數(shù) 40 60 100

根據(jù)圖表提供的信息,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

A.這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人

B.扇形統(tǒng)計(jì)圖中E部分扇形的圓心角為72°

C.被調(diào)查的學(xué)生中喜歡選修課E、F的人數(shù)分別為80,70

D.喜歡選修課C的人數(shù)最少

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案