在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC、AD上的點，且BE=DF．求證：AE=CF．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，∠B=∠D，
∵BE=DF，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在正方形外側作直線，點關于直線的對稱點為，連接，其中交直線于點．
（1）依題意補全圖1；
（2）若，求的度數(shù)；
（3）如圖2，若，用等式表示線段之間的數(shù)量關系，并證明．
   

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD=32°．分別以BC、CD為邊向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC，∠EBC=∠CDF，延長AB交邊EC于點G，點G在E、C兩點之間，連接AE、AF．
（1）求證：△ABE≌△FDA；
（2）當AE⊥AF時，求∠EBG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

我們知道：平行四邊形的面積=（底邊）×（這條底邊上的高）．
如圖，四邊形ABCD都是平行四邊形，AD∥BC，AB∥CD，設它的面積為S．
（1）如圖①，點M為AD上任意一點，則△BCM的面積S1=______S，
△BCD的面積S2與△BCM的面積S1的數(shù)量關系是______．
（2）如圖②，設AC、BD交于點O，則O為AC、BD的中點，試探究△AOB的面積與△COD的面積之和S3與平行四邊形的面積S的數(shù)量關系．
（3）如圖③，點P為平行四邊形ABCD內任意一點時，記△PAB的面積為Sˊ，△PCD的面積為S〞，平行四邊形ABCD的面積為S，猜想得Sˊ、S〞的和與S的數(shù)量關系式為______．
（4）如圖④，已知點P為平行四邊形ABCD內任意一點，△PAB的面積為3，△PBC的面積為7，求△PBD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD，BF平分∠ABC，AD=3，AB=4，則EF=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，E、F分別是AD、BC上的點，且AE=CF．請問BE與DF相等嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知平行四邊形ABCD中，∠A=4∠B，則∠C的度數(shù)為（　　）
A．72°B．144°C．36°D．18°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD，E是BA延長線上一點，AB=AE，連接CE交AD于點F，若CF平分∠BCD，AB=3，則BC的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，∠ABC=5∠A，過點B作BE⊥DC交AD的延長線于點E，O是垂足，且DE=DA=4cm，
求：（1）?ABCD的周長；
（2）四邊形BDEC的周長和面積（結果可保留根號）

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