Question

【題目】今年4月初，某地連續(xù)降雨導(dǎo)致該地某水庫(kù)水位持續(xù)上漲，下表是該水庫(kù)4月1日～4月4日的水位變化情況：

日期x	1	2	3	4
水位y(米)	20.0	20.5	21.0	21.5

(1)請(qǐng)建立該水庫(kù)水位y(米)與日期x之間的函數(shù)模型，求出函數(shù)表達(dá)式；

(2)請(qǐng)用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)該水庫(kù)今年4月6日的水位；

(3)你能用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)該水庫(kù)今年12月1日的水位嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明．

Answer 1

【答案】（1）函數(shù)表達(dá)式為y＝0.5x＋19.5；（2）今年4月6日的水位為22.5米；（3）不能，理由見解析.

【解析】

(1) 由給出的圖表可知水庫(kù)水位y與日期x之間的函數(shù)關(guān)系一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，把（1，20）和（2.20.5）代入求出k、b的值即可；(2)把x=6代入(1)中求得的解析計(jì)算即可；(3)不能，因?yàn)橛盟�建立的函�?shù)模型遠(yuǎn)離已知數(shù)據(jù)作預(yù)測(cè)是不可靠的．

(1)水庫(kù)的水位y隨日期x的變化是均勻的，

∴y與日期x之間的函數(shù)為一次函數(shù)，

設(shè)y＝kx＋b，

把(1，20)和(2，20.5)代入，

得

解得

∴函數(shù)表達(dá)式為y＝0.5x＋19.5.

(2)當(dāng)x＝6時(shí)，y＝3＋19.5＝22.5.

故今年4月6日的水位為22.5米．

(3)不能，理由如下：

∵12月離4月時(shí)間比較長(zhǎng)，

∴用所建立的函數(shù)模型預(yù)測(cè)水位是不可靠的．