精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知二次函數（其中a，b，c為常數）的圖象如圖所示，有以下結論：①；②；③；④關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根.其中正確結論的番號是（ ）

A.①②④B.①③④C.①④D.③④

【答案】C

【解析】

根據圖像，分別判斷出a、b、c的符號，即可判斷①；根據圖像可知：當x＝1時，y＜0，即可判斷②；根據拋物線的對稱軸為x=1，即可判斷③；根據拋物線與x軸的交點個數，即可判斷④.

解：∵拋物線的開口向上

∴a＞0

∵拋物線的對稱軸在y軸右側

∴a、b異號，即b＜0

∵拋物線與y軸交于負半軸

∴c＜0

∴，故①正確；

由圖像可知：當x=1時，y=＜0，故②錯誤；

∵拋物線的對稱軸為x=1

∴

整理得：，故③錯誤；

∵拋物線與x軸有兩個交點

∴關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，故④正確.

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A（0，4），B（1，m）都在直線y＝﹣2x+b上，反比例函數y＝（x＞0）的圖象經過點B．

（1）直接寫出m和k的值；

（2）如圖2，將線段AB向右平移n個單位長度（n≥0），得到對應線段CD，連接AC，BD．

①在平移過程中，若反比例函數圖象與線段AB有交點，求n的取值范圍；

②在平移過程中，連接BC，若△BCD是直角三角形，請直接寫出所有滿足條件n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形內接于，，是對角線。點E在的延長線上，且．

（1）判斷與的位置關系，并說明理由；

（2）與的延長線交于點F，若，，，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=，點C的坐標為（－18，0）.

（1）求點B的坐標；

（2）若直線DE交梯形對角線BO于點D，交y軸于點E，且OE=4，OD=2BD，求直線DE的解析式.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若四邊形 BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖點P為雙曲線上一動點.連接OP并延長到點A，使，過點A作x軸的垂線，垂足為B，交雙曲線于點C.當時，連接PC，將沿直線PC進行翻折，則翻折后的與四邊形BOPC的重疊部分（圖中陰影部分）的面積是_______________

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃，如圖所示．

（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請舉例說明；若不能，請說明理由．

（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達到170m2嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，以D為圓心，D長為半徑作作⊙D.

⑴求證：AC是⊙D的切線.

⑵設AC與⊙D切于點E，DB=1，連接DE，BF，EF.

①當∠BAD= 時，四邊形BDEF為菱形；

②當AB= 時，△CDE為等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的切線，切點為B，OA交⊙O于點C，且AC=OC.

（1）求弧BC的度數；

（2）設⊙O的半徑為5，求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案